已知函数f(x)=-x^2+2x+c的图像与两坐标轴交于P,Q,R三点.（1）求过这3点的圆的方程.（2）试探求,对任意实数c,过P,Q,R三点的圆都经过定点,与c无关.（要详解）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 00:00:08
已知函数f(x)=-x^2+2x+c的图像与两坐标轴交于P,Q,R三点.（1）求过这3点的圆的方程.（2）试探求,对任意实数c,过P,Q,R三点的圆都经过定点,与c无关.（要详解）
已知函数f(x)=-x^2+2x+c的图像与两坐标轴交于P,Q,R三点.（1）求过这3点的圆的方程.
（2）试探求,对任意实数c,过P,Q,R三点的圆都经过定点,与c无关.
（要详解）
已知函数f(x)=-x^2+2x+c的图像与两坐标轴交于P,Q,R三点.（1）求过这3点的圆的方程.（2）试探求,对任意实数c,过P,Q,R三点的圆都经过定点,与c无关.（要详解）
f（x）=-x^2+2x+c 已知该解析式所对应的图像,与坐标轴交于P、Q、R三点
P= (1+√c+1,0) Q= (1--√c+1,0) R=(0,c)
圆的方程(X-a)^2+(Y-b)^2=R^2
由垂径定理 圆心(a,b)必在PQ中线上,即a=1,
R^2=b^2+c+1
R^2=1+(c-b)^2
两式相减得 c(c-2b-1)=0 c=0时QR重合 不合条件
因此c-2b-1=0 b=c-1/2 R^2=
R^2=1+(c-b)^2=(c^2+2c+5)/4
圆方程 (x-1)^2+(y-(c-1)/2)^2=(c^2+2c+5)/4
2 方程展开 得 (x-1)^2+y^2-y(c-1)-c-1=0
当y=-1时 C的系数为0 此时(x-1)^2+(-1)^2-1-1=0 x=0或者2
因此圆 过定点 (0,-1)和(2,-1)
f（x）=-x^2+2x+c 已知该解析式所对应的图像，与坐标轴交于P、Q、R三点
P= (1+√c+1，0) Q= (1--√c+1，0) R=(0，c)
圆的方程(X-a)^2+(Y-b)^2=R^2
由垂径定理 圆心(a,b)必在PQ中线上，即a=1，
R^2=b^2+c+1
R^2=1+(c-b)^2
R^2=[a-(1+√c+1)]^...
全部展开
f（x）=-x^2+2x+c 已知该解析式所对应的图像，与坐标轴交于P、Q、R三点
P= (1+√c+1，0) Q= (1--√c+1，0) R=(0，c)
圆的方程(X-a)^2+(Y-b)^2=R^2
由垂径定理 圆心(a,b)必在PQ中线上，即a=1，
R^2=b^2+c+1
R^2=1+(c-b)^2
R^2=[a-(1+√c+1)]^2+b^2
R^2=[a-(1-√c+1)]^2+b^2
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