我女儿的作业,求证四个连续自然数的积加1的和必是一个奇数的平方

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 16:06:33

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我女儿的作业,求证四个连续自然数的积加1的和必是一个奇数的平方
设这四个连续自然数为：m、(m+1)、(m+2)、(m+3).依题意即：
m(m+1)(m+2)(m+3)+1
=[m(m+3)][(m+1)(m+2)]+1
=[m^2+3m][m^2+3m+2]+1
=[m^2+3m]^2+2[m^2+3m]+1
=[m^2+3m+1]^2
=[m(m+3)+1]^2
所以必然是一个奇数的平方.

思路：奇数的平方仍是奇数，所以，此题关键要证明最后结果是一个奇数
设这四个自然数为a-2,a-1,a,a+1(a属于N)
(a-2)*(a-1)*a*(a+1)

我女儿的作业,求证四个连续自然数的积加1的和必是一个奇数的平方证明：四个连续自然数4个连续自然数的积加1是一个完全平方数过程详细求证：四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数求证:四个连续自然数的积加上1是一个奇数的平方一.求证：四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.二.一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数. 求证：四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数一、求证：四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.xiexiela 求证：四个连续自然数的积加上1是一个完全平方数求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数求证：四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数. 求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式求证四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.四个连续自然数为n,n+!,n+2,n+3 我现在有一数学题急着要完成,四个连续自然数的积是43680,这四个连续自然数分别是多少? 求证：四个连续自然数的乘积与1的和一定是完全平方数求证：四个连续整数的积加1是一个完全平方数我女儿的作业四个连续自然数的积是360,最大自然数是多少?