求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 01:22:40

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求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2

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