已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直于平面ABCD,PA=a,求二面角A-PB-C和B-PC-D的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 08:25:19
已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直于平面ABCD,PA=a,求二面角A-PB-C和B-PC-D的大小已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直于平面ABCD,PA=a,求二面角
已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直于平面ABCD,PA=a,求二面角A-PB-C和B-PC-D的大小
已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直于平面ABCD,PA=a,求二面角A-PB-C和B-PC-D的大小
已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直于平面ABCD,PA=a,求二面角A-PB-C和B-PC-D的大小
做底面是正方形,PA垂直底面的四棱锥.
PA=AB=a→PB=√2a=AC
PA=a,AC=√2a→PC=√3a
在三角形PBC中,PB=√2a,PC=√3a,BC=a→三角形为直角三角形.
→BC垂直PB
取PB中点M,连接AM,则AM垂直PB.又BC垂直PB,且BC平行AD,则角PAD为A-PB-C平面角.
PA垂直面,PA垂直AD,又AD垂直AB…则AD垂直面PAB,二面角等于九十度.
过B做PC垂线BN,由边的长度可以算出BN=((√6)/3)a.再求出PD=√2a…可以知道三角形PBC全等三角形PDC.所以DN垂直PC,二面角B-PC-D平面角为角BND.连接BD,且BD=√2a.
由余弦定理,cosBND=(BN^2+DN^2-BD^2)/2BN×DN=-1/2.
所以角BND等于120度.即二面角大小
∵PA⊥面ABCD ∴PA⊥BC ∵BC⊥AB ∴BC⊥面PAB
∴面PBC⊥面PAB ∴二面角A-PB-C=90
作BE⊥PC,垂足为E,连接DE,不难证明DE⊥PC,∠BED为所求二面角
BE=DE=PB*BC/PC=√6/3a BD=√2a
余弦定理求出cos∠BED=-1/2
∠BED=120
已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,且PA⊥平面ABCD,PA=a,求二面角B-PA-C
已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直平面ABCD,PA=啊,求二面角B-PC-D的大小
已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直于平面ABCD,PA=a,求二面角A-PB-C和B-PC-D的大小
练习册数学题 人教版在边长为12cm的正方形纸片ABCD的BC边上有一点P,已知PB=5cm,如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕的长度.
在边长为12CM的正方形纸片ABCD的边BC上有一点P,已知PB=5cm.如果将纸折起,使点A落在点P上,求折痕的长
在边长为12cm的正方形纸片ABCD的BC边上有一点P,已知PB=5cm,如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕的长度.
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边长为a的正方形ABCD外有一点,使PA⊥平面ABCD,PA=a.求二面角P-BC-A的大小...谁来教我- -应该是用余弦定理做的吧...
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已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA丄平面ABCD,PA=a,求二面角A一PBㄧC和BㄧPC一D的大小,希望有过程,最好有图,没图也可以,
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已知边长为a的正方体ABCD外有一点P,使PA⊥平面ABCD,PA=a,求二面角A-PB-C和B-PC-D的大小紧急---
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