这道线代题中,为什么矩阵可逆,这两个秩就相等了?

这道线代题中,为什么矩阵可逆,这两个秩就相等了? 为什么矩阵A正定,就存在可逆矩阵C. 若两个矩阵的秩相等,那么它们等价吗?是否一个可逆另一个一定也可逆?为什么? 矩阵不可逆就线性相关.可逆就线性无关.对么.为什么 已知两个非零矩阵乘积为零矩阵,证明这两个矩阵不可逆. 两个矩阵的乘积为可逆矩阵,则这两个矩阵都可逆吗?可逆当然是对方阵而言的。 为什么矩阵A可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵B的秩,同样,矩阵B可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵A的秩? 正交矩阵一定是可逆矩阵?为什么? 矩阵求秩,为什么A可逆求秩就可以去除了 我初学线性代数有几个问题不太明白,1.为什么矩阵A可逆就表示Ax=0有唯一解?如何判断矩阵A可逆?2.为什么两个矩阵的乘积的逆等于两矩阵的逆的乘积?（如果是定理的话也顺便解释清楚这个定 如果矩阵A可逆,那么行列式A的值是不是一定不等于零?如果矩阵A不可逆,那么行列式A的值是不是一定等于零为什么呢?这两个是不是都是充要条件? 可逆矩阵为什么是满秩矩阵? 满秩矩阵就是可逆矩阵吗? 一个可逆矩阵乘以一个任意矩阵,不改变他的秩.是吗,为什么? n阶矩阵A可逆,为什么零不是其特征值说明原因就行, 俩可逆矩阵相乘结果是否可逆,为什么? 为什么A矩阵可以表示为初等矩阵的乘积,那么A就一定可逆了呢?不太懂 矩阵论问题:一个矩阵和一个可逆矩阵相似/合同,有什么意义的差别?A矩阵和可逆阵B相似是B=M(-1)AM,合同是B=M(T)AM这两个概念上的细微差别,导致了性质上有多少区别?为什么要引入这两个看起