如果矩阵A可逆,那么行列式A的值是不是一定不等于零?如果矩阵A不可逆,那么行列式A的值是不是一定等于零为什么呢?这两个是不是都是充要条件?

如果矩阵A可逆,那么行列式A的值是不是一定不等于零?如果矩阵A不可逆,那么行列式A的值是不是一定等于零为什么呢?这两个是不是都是充要条件? 有关可逆矩阵的行列式请如果矩阵A为nxn可逆矩阵,那么是否一定有A的行列式不等于零? 请问如果给A^3是可逆矩阵,怎么不用行列式证明A也是可逆矩阵 大学矩阵问题若可逆矩阵A及其逆矩阵A(-1)的元均为整数 求证A的行列式值为正负一 矩阵与可逆矩阵的行列式的乘积是不是等于1 即｜A∧－1｜ |A|＝1? 如果n阶矩阵A等于它的可逆矩阵,那么他一定为正负单位阵么?还有一个，如果A的转置矩阵等于A的可逆矩阵，A一定为正负单位阵么？ 如果两个矩阵A和B相乘为零矩阵,那么A和B的行列式值一定都为0吗?为什么? 如果矩阵A为可逆矩阵,那么矩阵A的转置乘以A为正定矩阵.为什么呢? 矩阵A的伴随矩阵的方阵行列式的值和矩阵的方阵行列式的值和它的逆矩阵的方正行列式的值有什么关系.假设矩阵可逆. 有关行列式的问题如果一个A-B这个矩阵的行列式的值为0,那么A、B两个矩阵或者A、B矩阵的行列式之间有什么样的关系呢?那比如A-I（单位矩阵）的行列式为0，那么A的行列式是多少可以确定吗 矩阵可逆,则|A|≠0,那么矩阵不可逆的话是不是|A|=0呢?如果不是的话举个例子 设A是n阶可逆矩阵,证明A的行列式的绝对值是A的奇异值之积. 若矩阵不是零矩阵,那么该矩阵的行列式值也不为零?即：如果A=O则 丨A丨=0 如果矩阵A可逆,证明A’（A的转置矩阵）也可逆. 如果矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵A*也可逆 如果两个2阶矩阵的行列式互为倒数那么这两个矩阵是可逆的吗?能举个 行列式互倒 但是它们不互逆的矩阵吗？ 谢谢 可逆矩阵行列式不为零,可逆矩阵一定可化为单位矩阵,进行初等变换矩阵是等价的啊!所以可逆矩阵行列式一定为1吗?可逆矩阵的行列式不可能只是1啊!关键在于等价矩阵的行列式相同吗?如果 A为 n阶可逆矩阵 请问如何证明A的行列式的逆等于A逆的行列式