如果矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵A*也可逆

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 12:35:39

如果矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵A*也可逆如果矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵A*也可逆如果矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵A*也可逆因为A可逆,所以|A|!=0.\x0d所以|A*|=|A|^(n-1)!=

如果矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵A*也可逆
如果矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵A*也可逆

如果矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵A*也可逆
因为 A 可逆,所以 |A| != 0.\x0d所以 |A*| = |A|^(n-1) != 0.\x0d所以 A* 可逆.\x0d\x0d注:这里用到了 |A*| = |A|^(n-1) 这个结论.也可以直接证明.\x0d由 AA* = |A|E\x0d两边取行列式得 |A||A*| = ||A|E| = |A|^(n-1) |E| = |A|^(n-1)\x0d由|A| != 0,两边除 |A|,\x0d得 |A*| = |A|^(n-1) \x0d\x0d一般情况请看图片

如果矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵A*也可逆已知矩阵A可对角化,证明A的伴随矩阵也可对角化A可逆,如题 A可逆,证明伴随矩阵可逆! 证明：若方阵A可逆,则A的伴随矩阵A*也可逆. 设A*为n阶矩阵A的伴随矩阵,且A*可逆,证明:A也可逆设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且（A*）逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激求证AB的伴随矩阵=B的伴随矩阵×A的伴随矩阵如果矩阵A可逆,证明A’（A的转置矩阵）也可逆. 已知A为n阶可逆矩阵,求A的伴随矩阵的逆矩阵 A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵 A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵设矩阵A可逆,证明其伴随阵A*也可逆,且（A*)-1=(A-1）*（A*)-1表示A*的逆矩阵,（A-1）*表示A的逆矩阵的伴随阵证明(A*)'=(A')*,并且若矩阵A可逆,则A*也可逆A*是指A的伴随矩阵,A'是A的转置证明(A*)'=(A')*，若矩阵A可逆,则A*也可逆其中 A*是指A的伴随矩阵，A'是A的转置线性代数伴随矩阵A是n阶可逆矩阵,B是A的伴随矩阵,则B的伴随矩阵是什么? 证明：A可逆等价于A*可逆其中A*是A的伴随矩阵矩阵A可逆,那么它的伴随矩阵同A有相同的特征向量吗? 证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆