有十三个一摸一样的盒子,只有一个重量不一样,只有一个天平,怎样称四次把那个重量不一样的盒子称出来?是一摸一样的 只有一个盒子的重量不一样 求怎样称四次把那个重量不一样的盒子称
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 22:16:21
有十三个一摸一样的盒子,只有一个重量不一样,只有一个天平,怎样称四次把那个重量不一样的盒子称出来?是一摸一样的 只有一个盒子的重量不一样 求怎样称四次把那个重量不一样的盒子称
有十三个一摸一样的盒子,只有一个重量不一样,只有一个天平,怎样称四次把那个重量不一样的盒子称出来?
是一摸一样的 只有一个盒子的重量不一样 求怎样称四次把那个重量不一样的盒子称出来.
有十三个一摸一样的盒子,只有一个重量不一样,只有一个天平,怎样称四次把那个重量不一样的盒子称出来?是一摸一样的 只有一个盒子的重量不一样 求怎样称四次把那个重量不一样的盒子称
先把这十三个盒子分成三组,第一组有六个,第二组也有六个,第三组有一个.第一次：称第一组的盒子.第二次：称第二组的盒子,如果,这两组的重量相同,那么,第三组的那个瓶子就是重量不一样的盒子.
如果第一组和第二组的重量不一样,重量不一样的那一组还分成两组,第一组有三个,第二组也有三个.然后把第一组和第二组分别放在天平的两边,看他们哪一组的重量不一样,后来把重量不一样的组再分成三组,最后称第一组合第二组,如果他们相等的话,第三组就是重量比一样的盒子.
先随便挑出一个，剩下12个分两份，分别放在天平两端，若天平平衡，挑出的那个就是不一样的
否则，将12个分为三组：1\2\3\4,5\6\7\8,9\10\11\12.
进行以下操作：第一组（1\2\3\4)与第二组放于天平两端。
有如下结果：
1.平衡。说明次品在第三组。
有如下操作：将1\2与9\10放于天平两端。
a.平衡。次品在11\12中。<...
全部展开
先随便挑出一个，剩下12个分两份，分别放在天平两端，若天平平衡，挑出的那个就是不一样的
否则，将12个分为三组：1\2\3\4,5\6\7\8,9\10\11\12.
进行以下操作：第一组（1\2\3\4)与第二组放于天平两端。
有如下结果：
1.平衡。说明次品在第三组。
有如下操作：将1\2与9\10放于天平两端。
a.平衡。次品在11\12中。
将1与11放于天平上。平衡则12为次品；不平衡则11为次品。
b.不平衡。次品在9\10中。
将1与9放于天平上。平衡则10为次品；不平衡则9为次品。
2.1\2\3\4 > 5\6\7\8，表示第一组重于第二组。说明次品在这两组中。
操作如下：将1\2\3\5与9\10\11\4放于天平两端。
a.1\2\3\5 = 9\10\11\4。次品在6\7\8中，且次品较轻。
将6，7分放于天平两端。平衡则8为次品；不平衡较轻者为次品。
b.1\2\3\5 > 9\10\11\4。
分析可得：1.次品在1\2\3\4\5中；2.次品不可能是4\5。因为4\5若为次品不论轻重均不能同时满足1\2\3\4 > 5\6\7\8，1\2\3\5 > 9\10\11\4。
故：次品在1\2\3中，且次品较重。
将1，2分放于天平两端。平衡则3为次品；不平衡较重者为次品。
c.1\2\3\5 < 9\10\11\4。
分析可得：1.次品在1\2\3\4\5中；2.次品不可能是1\2\3。因为1\2\3若为次品不论轻重均不能同时满足1\2\3\4 > 5\6\7\8，1\2\3\5 < 9\10\11\4。
故:次品在4\5中，且4较重，5较轻。
将1，4分放于天平两端。平衡则5为次品；不平衡则4为次品。
3.1\2\3\4 < 5\6\7\8，说明次品在这两组中。
下一步操作与情况2相同，分析也是类似，易得最后一部操作。
收起