立体几何距离,急,急已知OA,OB,OC两两所成的角相等,都为60度,P为OB上一点,且OP=m,求P到面OAC得距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:01:44
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立体几何距离,急,急已知OA,OB,OC两两所成的角相等,都为60度,P为OB上一点,且OP=m,求P到面OAC得距离.
立体几何距离,急,急
已知OA,OB,OC两两所成的角相等,都为60度,P为OB上一点,且OP=m,求P到面OAC得距离.

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这实际上就是求一个正四面体的顶点到底面的距离
你可以截取OA1=OC1=m(A1,C1分别在OA和OC上)
等腰三角形OPA1、OA1C1、OPC1的顶角都是60度,所以PA1=PC1=A1C1
得到一个正四面体
P到底面OAC的距离实际上就是P到OA1C1的距离
设Q是P在OA1C1平面内的投影
延长OQ交A1C1于D,OD=m√3/2,OQ=(2/3)*m√3/2=m√3/3
m^2-m^2/3=PQ^2=2m^2/3
PQ=m√6/3

设OB在AOC的射影为OD,因为都是60度所以角AOD为30度OD为AOC的中位线.根据COS60度=COSB*COS30度.可求B角度,又OP为M所以到面的距离为COSB=距离/M

立体几何距离,急,急已知OA,OB,OC两两所成的角相等,都为60度,P为OB上一点,且OP=m,求P到面OAC得距离. 已知:如图,AD与BC相交于点O,OC=OD,OA=OB.求证:∠CAB=∠DBA急 知道的帮忙下 如图,已知OA垂直于OB,OC垂直于OD,角AOD-角AOC=10°,则角BOC=? 急! 已知如图直线AB和CD相交于点O线段OA=OB AC∥CD 求证OC=OD急今晚就要 已知四面体o-abc中,m,n,p,q分别是bc,ac,oa,ob的中点,若ab=oc,证明pm垂直qn急几 一道高一立体几何证明题已知空间四边形O-ABC中,OA⊥BC,OB⊥AC.求证:OC⊥AB. 已知三棱锥O-ABC的侧棱OA、OB、OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC中点.求O点到面ABC的距离? 已知三棱锥O-ABC的侧棱OA`OB`OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点,求O到面ABC的距离 已知三棱锥O-ABC的侧棱OA、OB、OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点,求C到面ABE的距离 简单的立体几何 题目本身就没图~已知三棱锥O-ABC中OA,OB,OC两两垂直,OC=1,OA=x,BO=y,求三棱锥面积我的问题就不要大家求面积了,只要你证明下OAB面⊥ABC面~不要搞错了哦~已知三棱锥O-ABC中OA,OB,OC两 非常急!明天就交了!如图一,已知OD为角AOB的平分线,CD垂直OA于C,角OAD+角OBD=180度,说明为什么OA+OB=2OC:(看图一) 设向量OA=(3,1),OB=(-1,2),向量OC垂直于向量OB,向量BC平行于OA ,求OD+OA=OC时,OD的坐标急.快 已知向量(OB-OC)(OC+OB-2OA)=0 问这个是什么三角形 已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0(都是向量),且|OA|=|OB|=|OC|=1,求证:△ABC是正三角形 已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0(都是向量),且|OA|=|OB|=|OC|=1,求证:△ABC是正三角形 已知三棱锥O-ABC的侧棱OA、OB、OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC中点.(已知三棱锥O-ABC的侧棱OA、OB、OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC中点.(1)求O点到面ABC的距离;(2)求二面角E-AB-C 已知平面向量OA,OB,OC满足:OA=OB=OC 向量OA⊥OB,向量OA=xOC+yOB,则x+y取值范围? 已知OA OB OC两两垂直,且OA=OB=OC=2,求三棱锥O-ABC的体积及点0到平向ABC的距离