如图所示一个半径为R的圆球,其重心不在球心...1、如图所示,一个半径为R的圆球,其重心不在球心O上,将它置于水平地面上,则平衡时球与地面的接触点为A；若将它置于倾角为30°的粗糙斜面上,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/09 08:31:12

如图所示一个半径为R的圆球,其重心不在球心...1、如图所示,一个半径为R的圆球,其重心不在球心O上,将它置于水平地面上,则平衡时球与地面的接触点为A；若将它置于倾角为30°的粗糙斜面上,如图所示一个

如图所示一个半径为R的圆球,其重心不在球心...1、如图所示,一个半径为R的圆球,其重心不在球心O上,将它置于水平地面上,则平衡时球与地面的接触点为A；若将它置于倾角为30°的粗糙斜面上,
如图所示一个半径为R的圆球,其重心不在球心...
1、如图所示,一个半径为R的圆球,其重心不在球心O上,将它置于水平地面上,则平衡时球与地面的接触点为A；若将它置于倾角为30°的粗糙斜面上,则平衡时（静摩擦力足够大）球与斜面的接触点为B.已知AB的圆心角度数为60°,则圆球重心离球心O的距离是____________.

重心一定在OA上没问题,但是为什么重心一定过B点?
假如重心在G点,摩擦力f,支持力F,重力G还算共点力么,还可以合成么,为什么这种情况不可以

如图所示一个半径为R的圆球,其重心不在球心...1、如图所示,一个半径为R的圆球,其重心不在球心O上,将它置于水平地面上,则平衡时球与地面的接触点为A；若将它置于倾角为30°的粗糙斜面上,
重心之所以必须是垂直向下过B点的原因在于：如果不过B点,小球的力矩不平衡,则不能保持平衡状态,你画的图（下图）可以看出,如果重心在G点,那么,G的垂线设为GD,GD与B点有一段垂直距离,而F和f均过B点,垂直距离为0,列不出力矩平衡公式.
因此,重心一定是在过B点的垂直线与OA的交点处!

置于水平面上，A点接触地面，证明重心在OA线上。

置于倾角为30°的粗糙斜面上平衡时，重力线在过B点的垂线上，如图所示，可以确定重心在C点，同时，∠AOB=60°，斜面倾角为30°。所以有：

OC=1/2OB=R/2

题目答案是：R/2.

注：摩擦力f的反应是球会不会打滑。而F的作用是产生f的因素。球与B只有一个接触点，要保持平衡，重力线一定与B重合。原因是：假如重心往A点偏移，则球由于受重力与支点B而产生力矩，球会向上滚动。同理，重心向O偏移，球则会向下滚动。

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可以合成的，实际上只要物体静止，其合外力必然为零，不管它所受到的力是不是共点力。我们强调共点力是为了保证物体的合力矩为零。因而物体静止或匀速直线运动的时候要满足两个条件：合外力为零，合力矩为零。注意这个并不是充要条件，而是充分条件，也就是说即便满足了这两个条件物体也未必是静止或匀速直线运动，物体也可以绕自己的重心或对称轴转动。高中阶段不涉及转动的问题，因而可以看作充要条件。
对于本题，物体受三个力，重力、摩擦力、支持力，在这三个力作用下平衡，因而满足合外力为零，合力矩为零。选择B为参考点，摩擦力和支持力的作用线都过B，其力矩为零，重力作用线必须过B才能保证其力矩也为零。
另外：合外力为0可以保证物体的平动速度不变
合力矩为0可以保证物体的转动速度（或者说角速度）不变

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