高数 数项级数的和怎么求啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 16:37:17
高数数项级数的和怎么求啊高数数项级数的和怎么求啊高数数项级数的和怎么求啊拆分分子n²=n(n-1)+n.于是∑{1≤n}n²/n!=∑{1≤n}n(n-1)/n!+∑{1≤n}n/
高数 数项级数的和怎么求啊
高数 数项级数的和怎么求啊 
高数 数项级数的和怎么求啊
拆分分子n² = n(n-1)+n.
于是∑{1 ≤ n} n²/n!= ∑{1 ≤ n} n(n-1)/n!+∑{1 ≤ n} n/n!
= ∑{2 ≤ n} n(n-1)/n!+∑{1 ≤ n} 1/(n-1)!
= ∑{2 ≤ n} 1/(n-2)!+∑{1 ≤ n} 1/(n-1)!
= ∑{0 ≤ n} 1/n!+∑{0 ≤ n} 1/n!
= 2·∑{0 ≤ n} 1/n!
= 2e.