高数求极限问题 ,这题怎么解答呢?

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分子、分母（这里为 1）同乘以 [√(x^2+1) + √(x^2-1)],可以得到：
=lim x*[(x^2+1) - (x^2-1)]/[√(x^2+1) + √(x^2-1)]
=lim 2*x/[√(x^2+1) + √(x^2-1)]
=lim 2/[√(1+1/x^2) +√(1-1/x^2)] 注：分子、分母同除以 x
=lim 2/[√(1+0) + √(1-0)]
=1

(第一部是有理化)

分子有理化一步解决。

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