接着一道定积分题目~∫(0~ln2)(e^x-1)^(1/2)dx用换元法做,写出具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:12:04
接着一道定积分题目~∫(0~ln2)(e^x-1)^(1/2)dx用换元法做,写出具体过程接着一道定积分题目~∫(0~ln2)(e^x-1)^(1/2)dx用换元法做,写出具体过程接着一道定积分题目~

接着一道定积分题目~∫(0~ln2)(e^x-1)^(1/2)dx用换元法做,写出具体过程
接着一道定积分题目~
∫(0~ln2)(e^x-1)^(1/2)dx
用换元法做,写出具体过程

接着一道定积分题目~∫(0~ln2)(e^x-1)^(1/2)dx用换元法做,写出具体过程
没人帮你吗,我来解下.
设e^x=(sect)^2,则e^xdx=2(sect)^2tantdt,即dx=2tantdt,而√(e^x-1)=tant.
∴原式=2∫(0~ln2)(tant)^2dt=2∫(0~ln2)[(sect)^2-1]dx=2[tant-t](0~ln2).
由√(e^x-1)=tant可知,t=arctan√(e^x-1).
∴原式=2[tant-t](0~ln2)=2[√(e^x-1)-arctan√(e^x-1))](0~ln2)=2[1-0]=2.
注:(0~ln2)表示为:0为下限,ln2为下限.
假如你这题中的(0~ln2)不是这个含义,调过来就行,
ok


写过程不要写死来
打字也打不不出来