求一道定积分题目
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 05:04:45
求一道定积分题目求一道定积分题目求一道定积分题目原式=∫(0,1)1/√(x^2+x)dx=∫(0,1)1/√[(x+1/2)^2-1/4]dx令x+1/2=1/2*sectdx=1/2*sectta
求一道定积分题目
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求一道定积分题目
原式=∫(0,1) 1/√(x^2+x)dx
=∫(0,1) 1/√[(x+1/2)^2-1/4]dx
令x+1/2=1/2*sect dx=1/2*secttantdt
原式=∫(0,arccos(1/3)) sectdt
=ln|sect+tant||(0,arccos(1/3))
=ln(3+2√2)