求一道定积分题目怎么解没有一点思路.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:23:48
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求一道定积分题目怎么解

没有一点思路.

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f ' (x)=2x e^(-4x²)
x²f ' (x)=2x³ e^(-4x²)
[x²f(x)] ' = 2xf(x) + x²f ' (x)
xf(x)=0.5([x²f(x)] ' - x²f ' (x) )
两边同时积分
原式= 0.5 ( x²f(x) )|x=1 - [x²f ' (x)的积分]
= 1/4 (e ^ -1 )- 1/4