设f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且f''(x)不等于0,证明：(1)若给定(-1,1)内的x不等于0,存在唯一的a属于(0,1),使得f(x)=f(0)+xf'(ax)；(2)对于(-1,1)内任意的x不等于0,当x趋向于0,有lima=0.5

设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数,且lim(x->0)f(x)/x=0,证明:级数∑(n=1,∞)f(1/n)绝对收敛 级数收敛证明设f(x)在x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,x->0时,f(x)/x->0,证明级数∑f(1/n)绝对收敛. 求助 各位高数大神帮帮忙! 高数 拉格朗日中值定理 证明 唯一性 连续 极限 可导【设f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且f''(x)不等于0,证明：(1)若给定(-1,1)内的x不等于0,#存在#唯一的a#属于(0,1), 设f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且f''(x)不等于0,证明：(1)若给定(-1,1)内的x不等于0,存在唯一的a属于(0,1),使得f(x)=f(0)+xf'(ax)；(2)对于(-1,1)内任意的x不等于0,当x趋向于0,有lima=0.5 数学中值定理证明只是其中的这一步不明白 设f(x)在(-1 1)内具有二阶连续导数.且f (x)不等于0证明对于（-1 1）中的任一点x,x不等于0,存在唯一的Θ（x）∈（0 1）,使得f(x)=f(0)+x f ' (Θ（x）x) 成 设f(x)在【0,2】上连续,在(0,2)内具有二阶导数,且lim(X趋近1/2)=0,2∫1,1/2f（x）d（x）=f（2）,试证,在（0,2）内至少存在一点δ,使得f（δ）=0 积分应用 设f (x)在[0,1]上具有二阶连续导数,若f ( π ) = 2,∫ [ f (x)+ f (x)的二阶导数]sin xdx =5,求f (0) .. 设f(x)在[0,1]内连续递减 0 设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分（上限X下限0）F(1-t)dt]+1,求F(X) 设函数f（x）具有连续的二阶导数,且f'(0)=0,limf''(x)/|x|=1,则f(0)是f(x)的极小值其中lim是x趋向于0时的极限.一般解题思路是通过f''(x)在0的邻域内>0得出f'(x)在0的邻域内递增,再根据x0时,f'(x)>f'(0)=0, 设f(x)在(0,1)具有二阶导数,且|f(x)| 设f(x)在(0,1)上具有二阶连续导数,若f(π)=2,∫ (0到π)[f(x)+f(x)]sinxdx=5,求f(0) 设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=g(b)证明（1）存在t∈（a,b）使得f(t)=g(t) (2) 存在c属于（a,b）使得f''(c)=g''(c) 设函数y=f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且f(x)≠0,试证：对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+x*f'[xθ(x)]成立.【书中解释如下】：任给非零x∈(-1,1),由拉格朗日中值定理得f(x)= 设z=f(x-y,x+y),其中f具有二阶连续偏导数 拉格朗日中值定理相关设函数y=f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且f(x)≠0,试证：对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+x*f'[xθ(x)]成立.书中解释如下：任给非零x∈(-1,1),由拉格 已知f(x)在【0,1】上具有二阶导数且f(0)=f(1)=0设F(x)=xf(x)证明：在（0,1）内方程F’’(x)=0存在实数根