将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开为(x+4)的幂级数,并给出收敛域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:25:44
将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开为(x+4)的幂级数,并给出收敛域将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开为(x+4)的幂级数,并给出收敛域将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开

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将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开为(x+4)的幂级数,并给出收敛域
改写
    f(x) = (1/2)[1/(1 + x) - 1/(2 + x)]
 = (-1/3){1/[(1 - (x + 4)/3]} - (-1/2){1/[1 - (x + 4)/2]},
利用已知级数
    1/(1 - x) = ∑(n=1~inf.)x^(n-1),|x| < 1,
即可得……