一道高等数学幂级数收敛域以及求和的题目,题目直接贴的图片.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 00:23:42
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一道高等数学幂级数收敛域以及求和的题目,题目直接贴的图片.
x的偶数幂次的系数都是0,所以无法按照公式求收敛半径,根据一般的常数项级数的收敛性的判定方法来做,通项加绝对值,用比值法：lim |U(n+1)(x)|/|Un(x)|＝lim (2n-1)/(2n+1)×x^2＝x^2.当x^2＜1,即-1＜x＜1时,级数绝对收敛.当x＝1,级数变为∑(-1)^(n-1)/(2n-1),收敛.当x＝-1,级数变为-∑(-1)^(n-1)/(2n-1),也收敛.收敛域是[-1,1]
设和函数是S(x),逐项求导得S'(x)＝∑(-1)^(n-1)×x^(2n-2)＝∑(-x^2)^(n-1)＝1/(1+x^2)
积分得S(x)＝arctanx
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高等数学 幂级数的收敛域
一道高等数学幂级数求和函数的题目,题目直接贴的图片.
高等数学,求下列幂级数的收敛区间或收敛域
一道高等数学幂级数的题.第五题求和函数.
一道幂级数求和函数的题目题目出错了么?
幂级数的收敛域
幂级数的收敛域
如图,求这道题的幂级数的收敛域,并在收敛域内求和函数
[200]高等数学幂级数的题目求和:∑(1/n²) ,n从1到∞
高等数学一道证明级数条件收敛的题目
一道关于幂级数收敛半径的题~
求幂级数的收敛域
求幂级数 的收敛域.
一道高数题,求幂级数的收敛半径和收敛区间
一道幂级数求和,
两个收敛的幂级数相加还是幂级数吗两个收敛的幂级数相加还是收敛吗（题目错了）
一道幂级数题求下面幂级数的收敛半径和收敛区间我很菜.