若点N(a,b)满足方程关系式a2+b2-4a-14b+45=0,则u=(b-3)/(a+2)的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:31:32
若点N(a,b)满足方程关系式a2+b2-4a-14b+45=0,则u=(b-3)/(a+2)的最大值为若点N(a,b)满足方程关系式a2+b2-4a-14b+45=0,则u=(b-3)/(a+2)的

若点N(a,b)满足方程关系式a2+b2-4a-14b+45=0,则u=(b-3)/(a+2)的最大值为
若点N(a,b)满足方程关系式a2+b2-4a-14b+45=0,则u=(b-3)/(a+2)的最大值为

若点N(a,b)满足方程关系式a2+b2-4a-14b+45=0,则u=(b-3)/(a+2)的最大值为
由a^2+b^2-4a-14b+45=0,得到
(a-2)^2+(b-7)^2=8,因此点在该圆上
u=(b-3)/(a+2)的最大值可以理解为过定点(-2,3),且另一点在圆上的直线的最大斜率,即为相切的时候.
设直线方程为y=k(x+2)+3,则圆心到直线的距离的平方为半径的平方8,
(2k-7+2k+3)^2/(k^2+1)=8,解的k=2+sqrt(3)或2-sqrt(3),取大的即为最大值

点N(a,b)满足方程关系式a2+b2-4a-14b+45=0
化简为(a-2)^2+(b-7)^2=8
所以是一个以(2,7)为圆心,2根号2为半径的圆
u=(b-3)/(a+2)可以看作是过圆上一点与(3,-2)连线的斜率
要满足斜率最大,则是过(3,-2)与圆的切线的斜率
可将圆与(3,-2)在图中画出来,则容易得出切线斜率(用点到直线的距离可求出直线...

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点N(a,b)满足方程关系式a2+b2-4a-14b+45=0
化简为(a-2)^2+(b-7)^2=8
所以是一个以(2,7)为圆心,2根号2为半径的圆
u=(b-3)/(a+2)可以看作是过圆上一点与(3,-2)连线的斜率
要满足斜率最大,则是过(3,-2)与圆的切线的斜率
可将圆与(3,-2)在图中画出来,则容易得出切线斜率(用点到直线的距离可求出直线斜率)

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