设A~B,证明:A^k~B^k(k为整数)

设A~B,证明:A^k~B^k(k为整数) 矩阵：已知AB=BA 证明（AB）^k=A^k*B^k（k为整数） A、B喂n阶方阵,设A~B,证明:A^k~B^k(k为正整数) 设结集A={a|a=3n+2,n属于整数},B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A=B 设k>a>b>c>0,证明:k*k-(a+b+c)k+ab+bc+ca>0 设A ,B为n阶矩阵,如何证明若A*B=k*En(k不等于0）,则B*A=k*En 设a=(k^2+k-3),1-k),b=(-3,k-1),若a与b共线,求k值 【注 a,b为向量】 证明：当a,b,c为勾股数时ka,kb,kc(k为整数）也是勾股数. 设a>b>c,则使(1/a-b)+(1/b-c)≥k/a-c恒成立的最正大整数k为? 5/7a^(k+m)b^m与a^(k+2)b^2为同类项,且K为非负整数,则K=（ ） 集合A={a|a=3n+2,n属于整数},集合B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A＝B 集合A={a|a=3n+2,n属于整数},集合B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A=B 设集合A=｛a/a=3n+2,n属于整数｝,集合B=｛b=3k-1,k属于整数｝,试证明A=B 设k为整数,化简sin(kπ-a)cos[(k-1)π-a]/sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a) 设a为质数,b为正整数,且9(2a+b)(2)=509(4a+511b),求a,b值.解题方法:、509是质数,2a+b为509的整数倍,设2a+b=509K（K为整数） 代入,得:9KK*509*509=509(509b+2*509k) 9KK=b+2K=509K-2a+2K 2a=(511-9K)k 因为a是质数,所以K=1或51 设A为m*n矩阵,B为n*K矩阵,AB=0,用分块法证明B的k个列是齐次线性方程AX=0的解 设a>b>c.(a-c)*(1/a-b+1/b-c)大于等于k.则k的最大值为、? 证明det(k-AB)=det(k-BA)(A,B为矩阵)证明det(k-AB)=det(k-BA)其中A,B均为n阶矩阵,k为一个数量矩阵diag(k,k,k,k...,k))最好有简略过程注：没有要求A可逆