矩阵：已知AB=BA 证明（AB）^k=A^k*B^k（k为整数）

矩阵：已知AB=BA 证明（AB）^k=A^k*B^k（k为整数） 怎么证明矩阵AB=BA?怎么证明矩阵AB=BA=E？ 已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 大学线性代数:已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 对于给定的正整数k,若（AB）^k=E是否一定有(BA)^k=E?求高手指教怎么证明 矩阵 如何证明n阶对角矩阵是AB=BA 已知矩阵A,B满足AB=BA,证明:A,B是同级方阵 A,B是正定矩阵 AB=BA 证明AB也为正定矩阵 线性代数 矩阵证明已知AB=A+B,证：1.(A-I)可逆；2.AB=BA . 已知A,B均为N阶矩阵,且A2-AB=E,证明R(AB-BA-A)=N 证明det(k-AB)=det(k-BA)(A,B为矩阵)证明det(k-AB)=det(k-BA)其中A,B均为n阶矩阵,k为一个数量矩阵diag(k,k,k,k...,k))最好有简略过程注：没有要求A可逆 n阶矩阵AB满足A+2B=AB证明AB=BA n阶矩阵AB满足A+2B=AB证明AB=BA 若A,B都是正规矩阵,且AB=BA,如何证明“AB和BA都是正规矩阵” 幂零矩阵A^K=0,B^k=0,AB=BA,A+B是幂零矩阵吗?若A和B都是幂零矩阵,且AB=BA,求证（A+B）是幂零矩阵 设AB是两个反对称矩阵,证明AB是对称矩阵充要条件是AB=BA 线性代数 设AB都是n阶对称矩阵,且AB也是对称矩阵,证明：AB=BA 设A是非奇异矩阵,且AB=BA,证明BA^(-1)=A^(-1)B