已知矩阵A,B满足AB=BA,证明:A,B是同级方阵

已知矩阵A,B满足AB=BA,证明:A,B是同级方阵 n阶矩阵AB满足A+2B=AB证明AB=BA n阶矩阵AB满足A+2B=AB证明AB=BA 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 设n阶矩阵A,B满足AB=aA+bB.其中ab不等于0,证明AB=BA. 设矩阵A,B,C,满足AB=BA,AC=CA证明A(BC)=(BC)A 已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 大学线性代数:已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 已知矩阵A,矩阵B满足AB=BA,求矩阵BA=(1 1 0 怎么做? 0 1 1 0 0 1) 证明AB - BA不可能是3 × 3的单位矩阵,已知A,B是方矩阵 设A是非奇异矩阵,且AB=BA,证明BA^(-1)=A^(-1)B 线性代数 矩阵证明已知AB=A+B,证：1.(A-I)可逆；2.AB=BA . 已知A,B均为N阶矩阵,且A2-AB=E,证明R(AB-BA-A)=N A,B是正定矩阵 AB=BA 证明AB也为正定矩阵 若矩阵A、B满足(A+B)^2=A^2+2AB+B^2,则AB=BA.这个怎么证明? 线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵. 矩阵：已知AB=BA 证明（AB）^k=A^k*B^k（k为整数） 若A,B都是正规矩阵,且AB=BA,如何证明“AB和BA都是正规矩阵”