设n阶矩阵A,B满足AB=aA+bB.其中ab不等于0,证明AB=BA.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 23:42:42
设n阶矩阵A,B满足AB=aA+bB.其中ab不等于0,证明AB=BA.设n阶矩阵A,B满足AB=aA+bB.其中ab不等于0,证明AB=BA.设n阶矩阵A,B满足AB=aA+bB.其中ab不等于0,
设n阶矩阵A,B满足AB=aA+bB.其中ab不等于0,证明AB=BA.
设n阶矩阵A,B满足AB=aA+bB.其中ab不等于0,证明AB=BA.
设n阶矩阵A,B满足AB=aA+bB.其中ab不等于0,证明AB=BA.
设n阶矩阵A,B满足AB=aA+bB.其中ab不等于0,证明AB=BA.
证:
以下记单位矩阵(幺阵)为E.
由已知得
(A-bE)(B-aE)=abE<>0
两边求行列式,均不为零,故det(A-bE)<>0,故A-bE必是可逆阵.
于是上式左乘(A-bE)的逆,右乘A-bE,即得
(B-aE)(A-bE)=abE.
两式展开,比较,立即可得:AB=BA
应该是线性代数了
设n阶矩阵A,B满足AB=aA+bB.其中ab不等于0,证明AB=BA.
证明 不存在n阶正交矩阵A,B 使得AA=AB+BB
设方阵A ,B满足AB=aA+bB,ab为常数切ab不等于0 证明AB=BA
(a-b)(aa+ab+bb)+(b-a)(aa+bb)=
a/b=2,求(aa-ab+bb)/(aa+bb)
设A为n阶正交矩阵;a,b为两个n维的向量,求证1.(Aa,Ab)=(a,b) 2.||Aa||=||A||
线性代数问题:设A是n阶矩阵,满足AA'=|E|,|A|
设n阶矩阵A,B满足A+B=AB证A—E可逆
(a+b)(aa-ab+bb)=?
有关线性代数中矩阵的问题,如题 有关线性代数中矩阵的问题,1.设A是N阶矩阵,N是奇数,且AA '=I,|A|=1,证明I-A不可逆 2.设A是N阶矩阵,且满足AA '=I,|A|=-1,证明A+I不可逆 3.若A,B是N阶方阵,且I+AB可
设A是n阶矩阵,n是奇数,满足AA^T=E,/A/=1,求/A-E/
设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A|
设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A|
刘老师您好 我有一道线代题想请教您设ab均为n阶矩阵,试证|A BB A| = |A+B| |A-B|
A为mxn矩阵,秩为m,B为nx(n-m)矩阵,秩为n-m,AB=0,a是满足Aa=0的一个n维列向量,证存在唯一一个n-m维列向量b使a=Bb
设n阶方阵A满足A平方=I,AA'=I,试证为对称矩阵
设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB=BA