已知A=120,a=根号21,S三角形ABC=根号3,求b,c.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 14:13:40
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已知A=120,a=根号21,S三角形ABC=根号3,求b,c.
S△ABC=根号3=1/2bcsinA=1/4bc根号3
bc=4
由a^2=b^2+c^2-2bccosA
21=b^2+c^2-2*4*(-1/2)
b^2+c^2=17
bc=4
解得b=1,c=4
或者b=4,c=1

S=1/2bcsin120=√3
所以bc=4
cos120=-1/2=(b²+c²-a²)/2bc
则b²+c²-21=-4
b²+c²=17
b²c²=16
所以b²,c²是x²-17x+16=0的根
b²=16,c²=1
所以
b=4,c=1
或b=1,c=4