f(x+y)=f(x)+f(y)①证明f(n)=nf(1)②找出高一学过的满足上式的一类函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 19:29:32
f(x+y)=f(x)+f(y)①证明f(n)=nf(1)②找出高一学过的满足上式的一类函数f(x+y)=f(x)+f(y)①证明f(n)=nf(1)②找出高一学过的满足上式的一类函数f(x+y)=f
f(x+y)=f(x)+f(y)①证明f(n)=nf(1)②找出高一学过的满足上式的一类函数
f(x+y)=f(x)+f(y)①证明f(n)=nf(1)②找出高一学过的满足上式的一类函数
f(x+y)=f(x)+f(y)①证明f(n)=nf(1)②找出高一学过的满足上式的一类函数
因为,f(x+y)=f(x)+f(y)
所以,f(n)=f(n-1)+f(1)
f(n-1)=f(n-2)+f(1)
.
f(3)=f(2)+f(1)
f(2)=f(1)+f(1)
将以上n-1个式子相加,得
f(n)=f(1)+(n-1)f(1)=nf(1) 得证
高中内容不太记得了,f(x)=ax,（a为非零常数）这个函数就满足题意.
f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y)
f(x/Y）=f（x）-f(y) 求证明 f(xy)=f(x)+f(y)
f(xy)=f(x)+f(y),证明f(1/x)=-f(x)
已知f（x+y）=f(x)+f(y),证明f(x)奇偶性
设f(x)=e的y次方,证明：（1）,f(x)f(y)=f(x+y) ,(2),f (x)/f(y)=f(x-y)
抽象函数证明f(x)+f(y)=f(x+y),求证f(x)+f(-y)=f(x)-f(y)
y=f(f(f(x))) 求导
已知f(x+y)=f(x)乘以f(y),且f(x)不等于0,证明f(x)>0
已知f(x+y)=f(x)f(y) 且f(x)不等于0 证明f(x)>0恒成立
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数 如何证明?
函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y)
若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y) (x,y∈R)证明f(-x)f(x)
f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值并证明f(xy)=f(x)+f(y)
数学函数（高中）若f(x+y)=f(x)+f(y)那么f(x-y)=f(x)-f(y)成立吗?证明或举反例
f(x+y)=f(x)f(y),证f(x)是指数函数证明：若f(x)是非零连续函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),则f(x)是指数函数.
f(x)+f(y)=f(x+y)的函数证明单调性怎么解
如何证明f(x+y)=f(x)+f(y)的奇偶性