一根全长为L,粗细均匀的铁链,挂在轻小光滑的定滑轮上,左右两侧长度之比为1:3,从静止释放,当铁链脱离滑轮瞬间铁链的速度为 ,若小滑轮离地高度为L,当铁链全部落地时,铁链的重力势能减小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:38:40
一根全长为L,粗细均匀的铁链,挂在轻小光滑的定滑轮上,左右两侧长度之比为1:3,从静止释放,当铁链脱离滑轮瞬间铁链的速度为 ,若小滑轮离地高度为L,当铁链全部落地时,铁链的重力势能减小
一根全长为L,粗细均匀的铁链,挂在轻小光滑的定滑轮上,左右两侧长度之比为1:3,从静止释放,当铁链脱离滑轮瞬间铁链的速度为 ,若小滑轮离地高度为L,当铁链全部落地时,铁链的重力势能减小了 ;
一根全长为L,粗细均匀的铁链,挂在轻小光滑的定滑轮上,左右两侧长度之比为1:3,从静止释放,当铁链脱离滑轮瞬间铁链的速度为 ,若小滑轮离地高度为L,当铁链全部落地时,铁链的重力势能减小
当铁链脱离滑轮瞬间铁链的速度为 V=[根号(6gL)/ 4 ] .
原来一边铁链长为(L / 4),另一边长为(3L / 4),由机械能守恒 得
减少的重力势能为 ( mg / 4)*(3L / 4) ,增加的动能为 m*V^2 / 2
即 ( mg / 4)*(3L / 4)=m*V^2 / 2
V=[根号(6gL)/ 4 ]
当铁链全部落地时,铁链的重力势能减小了(11*mgL / 16),式中 m 是铁链总质量.
Ep减=( mg / 4)*[ L-(L / 8)]+(3 mg / 4)*[ L-( 3L / 8) ]=(11*mgL / 16)
1、当铁链脱离滑轮瞬间铁链的速度为v,铁链的重力势能减少为(mg/4)*L/3=mgL/12,由机械能守恒,mv^2/2=mgL/12,
v=√gL/6
2、取地面的重力势能为零。原来的重力势能为
(mg/4)(7L/8)+(3mg/4)(5L/8)=7mgL/32+15mgL/32=22mgL/32=11mgL/16