求通解,dy/dx-3xy=xy^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 08:53:09
求通解,dy/dx-3xy=xy^2求通解,dy/dx-3xy=xy^2求通解,dy/dx-3xy=xy^2dy/dx=xy²+3xydy/dx=x(y²+3y)∫1/[y(y+3
求通解,dy/dx-3xy=xy^2
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dy/dx = xy² + 3xy
dy/dx = x(y² + 3y)
∫ 1/[y(y + 3)] dy = ∫ x dx
(1/3)∫ (3 + y - y)/[y(y + 3)] dy = ∫ x dx
∫ [1/y - 1/(y + 3)] dy = 3∫ x dx
lny - ln(y + 3) = 1.5x² + C
y/(y + 3) = Ce^(1.5x²)
或
Cye^(1.5x²) + 3Ce^(1.5x²) = y
y = 3/[Ce^(-1.5x²) - 1]
求通解,dy/dx-3xy=xy^2
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伯努利方程求通解:dy/dx-3xy=xy^2
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