△ABC外接圆半径R=1,且sin^A-sin^C=(根号2-a分之b)sinAsinB,求△ABC面积的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:29:51
△ABC外接圆半径R=1,且sin^A-sin^C=(根号2-a分之b)sinAsinB,求△ABC面积的最大值.△ABC外接圆半径R=1,且sin^A-sin^C=(根号2-a分之b)sinAsin

△ABC外接圆半径R=1,且sin^A-sin^C=(根号2-a分之b)sinAsinB,求△ABC面积的最大值.
△ABC外接圆半径R=1,且sin^A-sin^C=(根号2-a分之b)sinAsinB,求△ABC面积的最大值.

△ABC外接圆半径R=1,且sin^A-sin^C=(根号2-a分之b)sinAsinB,求△ABC面积的最大值.
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC
sin²A-sin²C=(√2-b/a)sinAsinB
a²/4-c²/4=(√2-b/a)ab/4
a²-c²=√2ab-b²
a²+b²-c²=√2ab
余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(√2ab)/(2ab)=√2/2
C=45度
A+B=135度
S△ABC=1/2absinC=1/2×2sinA×2sinB×√2/2=√2sinAsinB
=√2sin(135-B)sinB=sinBcosB+sin²B
=1/2sin2B+1/2(1-cos2B)
=1/2(sin2B-cos2B)+1/2
=√2/2sin(2B-π/4)+1/2
sin(2B-π/4)=1即
2B-π/4=π/2即B=3π/8时
S有最大值=(√2+1)/2

△ABC外接圆半径R=1,且sin^A-sin^C=(根号2-a分之b)sinAsinB,求△ABC面积的最大值. 已知三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB.(其中a,b分别 已知三角形ABC外接圆半径R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB成立,求tan(A+B) 在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值.(快...在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值.(快!谢谢! 已知 △ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB(其中a,b分别是A,B的对边),那么角C的大小 三角函数证明题在△ABC中,r、R分别是△ABC的内接圆半径和外接圆半径,求证 :4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)=r/R. 已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足2R(sin平方A-sin平方C)=(√2a-b)sinB.求三角形ABC面积的最大值 在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值. 在△ABC中A B C成等差数列,且b=2,则外接圆的半径R= 已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足2R(sin方A-sin方C)=(根号2a-b)sinB,(根号中为2,再乘a,最后减b), 已知△ABC的外接圆的半径为R,且a/sinA=2R/sinB=R/sinC,则A= 三角形ABC中,a=2且A=60°,则三角形ABC外接圆的半径R是? 1、三角形ABC中,2sin^2((A+B)/2)+cos2C=1,外接圆半径R=2 (1)求C (2)求面积最大值 已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足2R(sin平方A-sin平方C)=(√2a-b)sinB.求三角形ABC面积的最大值2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB (2R)²sin²A-(2R)²sin²C=(√2a-b)*(2R)SinB a²-c²=( 在△ABC中,已知角A、B、C成等差数列,且边b=2,则△ABC的外接圆半径R=_____ △ABC的外接圆半径R=√3 ,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且(2sin A—sin C)/sin B=cosC/cosB(1)求角B和边长b(2)求△ABC面积的最大值及取得最大值时的a,c的值,并判断此时三角形的形状 等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内切圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r:a:R 如图,等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内接圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r :a:R