如果已知一个函数的定积分,那么能不能求出这个函数?这是一个实际问题,如果条件不足我还能给出其他条件例如：对于任意的x2>x1》0都有f(x)dx从x1积分到x2=k（f(x1)^2-f（x2)^2) f(0)=a>0 a和k都是正
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:29:15
如果已知一个函数的定积分,那么能不能求出这个函数?这是一个实际问题,如果条件不足我还能给出其他条件例如：对于任意的x2>x1》0都有f(x)dx从x1积分到x2=k（f(x1)^2-f（x2)^2) f(0)=a>0 a和k都是正
如果已知一个函数的定积分,那么能不能求出这个函数?这是一个实际问题,如果条件不足我还能给出其他条件
例如：对于任意的x2>x1》0都有
f(x)dx从x1积分到x2=k（f(x1)^2-f（x2)^2)
f(0)=a>0 a和k都是正常数
那么求当f(x）=0 时的x值
简单的看f(x) =-2k x就能满足,但是对于 f(0)=0不对啊!,是不是通过一个这样的定积分函数求出来的函数不唯一啊?还是说这个问题根本就不用求出函数本身.
如果已知一个函数的定积分,那么能不能求出这个函数?这是一个实际问题,如果条件不足我还能给出其他条件例如：对于任意的x2>x1》0都有f(x)dx从x1积分到x2=k（f(x1)^2-f（x2)^2) f(0)=a>0 a和k都是正
这题等价于解方程 ∫f(x)dx=-kf^2(x) 两边求导有f(x)=-2kf'(x)f(x)约去f(x)得f'(x)=-1/2k 再两边积分有f(x)=-x/2k+C C是任意常数 再结合初值条件f(0)=a得C=a 故f(x)=-x/2k+a
那个函数要加个常数的 具体常数同学自己求了额 也不难 愿学习进步
如果已知一个函数的定积分，不能求出这个函数。
因为定积分通常是一个具体的数值，等于这个结果的函数的积分太多……那么能不能求出我说的f(x)=0这个点时x的值呢？ 因为我已经给出了f（0）=a了啊应该不能别应该啊，能否给举几个例子，或者证明一下，我这个是算一个体积的排气时间的具体问题。...
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如果已知一个函数的定积分，不能求出这个函数。
因为定积分通常是一个具体的数值，等于这个结果的函数的积分太多……
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2ak。
推导如下：既然x2,x1具有任意性，那么我们把“f(x)dx从x1积分到x2”理解为是关于x2的变上限积分，“f(x)dx从x1积分到x2=k（f(x1)^2-f（x2)^2)”两边对x2求导，得到f(x2)[1+2kf'(x2)]=0，而f(0)=a>0，因此f(x2)不能为零函数。所以，f'(x2)=-1/2k，加初值：f(0)=a，求得f(x)=-x/2k+a。令f(x)=...
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2ak。
推导如下：既然x2,x1具有任意性，那么我们把“f(x)dx从x1积分到x2”理解为是关于x2的变上限积分，“f(x)dx从x1积分到x2=k（f(x1)^2-f（x2)^2)”两边对x2求导，得到f(x2)[1+2kf'(x2)]=0，而f(0)=a>0，因此f(x2)不能为零函数。所以，f'(x2)=-1/2k，加初值：f(0)=a，求得f(x)=-x/2k+a。令f(x)=0，解出x=2ak。
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