高等数学求图形面积问题抛物线y^2=2x 与直线y=x-4所围成的图形的面积 要求用二重积分 不要用定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 10:17:05
高等数学求图形面积问题抛物线y^2=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积要求用二重积分不要用定积分高等数学求图形面积问题抛物线y^2=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积要求用二重积分不要用定积分

高等数学求图形面积问题抛物线y^2=2x 与直线y=x-4所围成的图形的面积 要求用二重积分 不要用定积分
高等数学求图形面积问题
抛物线y^2=2x 与直线y=x-4所围成的图形的面积 要求用二重积分 不要用定积分

高等数学求图形面积问题抛物线y^2=2x 与直线y=x-4所围成的图形的面积 要求用二重积分 不要用定积分
自己画图.求出抛物线与直线的交点(8,4),(2,-2).选择先x后y的积分顺序,图形在y轴上的投影区间是[-2,4],再确定x的范围是y^2/2到y+4,所以面积
A=∫(-2到4)dy ∫(y^2/2到y+4) dx=∫(-2到4) (y+4-y^2/2) dy=18