关于分段函数求导数的疑问 如图红色部分,我认为,此处不可以直接运用求导公式求,因为你仅仅是 x>0的范围,并不包括x=0,运用求导公式不妥. 因为公式 ( 和差积商的导数公式 ) 也是从最本质

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 09:20:20
关于分段函数求导数的疑问如图红色部分,我认为,此处不可以直接运用求导公式求,因为你仅仅是x>0的范围,并不包括x=0,运用求导公式不妥.因为公式(和差积商的导数公式)也是从最本质关于分段函数求导

关于分段函数求导数的疑问 如图红色部分,我认为,此处不可以直接运用求导公式求,因为你仅仅是 x>0的范围,并不包括x=0,运用求导公式不妥. 因为公式 ( 和差积商的导数公式 ) 也是从最本质
关于分段函数求导数的疑问


 
如图红色部分,我认为,此处不可以直接运用求导公式求,因为你仅仅是 x>0的范围,并不包括x=0,运用求导公式不妥.
 
因为公式 ( 和差积商的导数公式 ) 也是从最本质的定义演化出来的,定义公式就是
( f(x)-f(a) ) / ( x - a ),很显然定义公式的意思就是你要知道f(a).
 
定义是本源,其他的导数公式是衍生品.导数公式只有在满足定义的条件下,才能够起作用.
 
同时,蓝色部分,我觉得也说明了这个,求二阶导数的时候,忽然“从良”了,又按定义求了.
 
我和书本必然有一个错误,我的思考方式是否有问题?

关于分段函数求导数的疑问 如图红色部分,我认为,此处不可以直接运用求导公式求,因为你仅仅是 x>0的范围,并不包括x=0,运用求导公式不妥. 因为公式 ( 和差积商的导数公式 ) 也是从最本质
你提的的两个问题,书本没有错,错都在你：
　　（1）你画红线的部分没有问题.因为函数在 x>0 时是初等函数,是可导的,因而可以用运算法则求导,这跟函数在 x=0 处是否有值没关系.
　　（2）你画的蓝色部分同样没有问题.因为要在 x=0 处求二阶导数,而 f‘(x) 在 x=0 的两端有不同的表达式,所以此时求导数必须从定义出发分别求左、右导数,只有当左、右导数都存在且相等时,所求的导数才存在.
说得很不客气,希望谅解.

求导后为f（x）＝1所以答案是等于1

关于分段函数求导数的疑问 如图红色部分,我认为,此处不可以直接运用求导公式求,因为你仅仅是 x>0的范围,并不包括x=0,运用求导公式不妥. 因为公式 ( 和差积商的导数公式 ) 也是从最本质 一道关于求导数的题目,分段函数的导数问题 如何求分段函数的导数 高数,多元函数,求微分的疑问,如图,红笔部分的疑问, 分段函数求分段点的导数,那分段点必须连续吗? 分段函数求分段点的导数,那分段点必须连续吗? 高数多元函数的疑问,如图,红笔部分的疑问求附图详细解答下!谢谢! 多元分段函数偏导数题目如图. 分段函数分段点处的导数如何求?如题；能不能讲左右两边的导函数求出来,然后左右求极限? 微积分,关于对数函数ln的疑惑如图红色部分,为什么他不加绝对值? 求分段函数在非分段点的导数.怎么求 高数,如图,二重积分的极坐标,红色部分是我的疑问, 为什么分段函数在分段点处的导数需用定义求 如果分段函数在分段点连续,要不要用定义求他的导数 求函数的导数,如图 求解析函数的导数,如图： 分段函数的导数怎么用导数定义求分段函数在分界点的导数?是两个式子都带么?(我现在刚开始学导数) 关于求导数的例子的疑问红色部分,感觉作者很轻而易举就得出这个结论了,我想知道是不是有什么简便方法?我能想到的方法有如下：作者一眼看出来的左右导数都用定义求解左右导数都直接