∑(∞,n=1)1/n+1是发散还是收敛?那∑(∞,n=1)(-1)^n/n+1呢?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/15 05:41:58
∑(∞,n=1)1/n+1是发散还是收敛?那∑(∞,n=1)(-1)^n/n+1呢?为什么?∑(∞,n=1)1/n+1是发散还是收敛?那∑(∞,n=1)(-1)^n/n+1呢?为什么?∑(∞,n=1)
∑(∞,n=1)1/n+1是发散还是收敛?那∑(∞,n=1)(-1)^n/n+1呢?为什么?
∑(∞,n=1)1/n+1是发散还是收敛?那∑(∞,n=1)(-1)^n/n+1呢?为什么?
∑(∞,n=1)1/n+1是发散还是收敛?那∑(∞,n=1)(-1)^n/n+1呢?为什么?
调和级数发散
所以∑(∞,n=1)1/n+1就是调和级数去掉1
所以也发散
第二个
因为(-1)^n/n+1的极限为0
且是交错级数
所以收敛
当然是发散的
∑1/n+1 是发散的
∑(-1)^n/n+1是收敛的,这个根据莱布尼茨判别法
∑(∞,n=1)1/n+1是发散的,是个调和函数,n也大,值也大
∑(∞,n=1)(-1)^n/n+1=-1/2+1/3-1/4+1/5+.......
=ln2-1
把ln(x+1)按泰勒级数展开得ln(x+1)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4+......
取x=1,则1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6.....=ln2
全部展开
∑(∞,n=1)1/n+1是发散的,是个调和函数,n也大,值也大
∑(∞,n=1)(-1)^n/n+1=-1/2+1/3-1/4+1/5+.......
=ln2-1
把ln(x+1)按泰勒级数展开得ln(x+1)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4+......
取x=1,则1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6.....=ln2
-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6.....=ln2-1
∑(∞,n=1)(-1)^n/n+1是收敛的
收起
(∞∑n=0)(-1)^n(2n+1) 是收敛还是发散
判别级数∞∑n=1(-1)^n(1-cos1/n)是绝对收敛、条件收敛还是发散
判断级数∑(n=1)(-1)^n/(n+根号n)是绝对收敛,条件收敛还是发散
级数1/(n(n-1))是收敛还是发散
高数-判断收敛性∑(-1)^n+1*n!/2n^2(n=1,∞)是条件收敛还是绝对收敛?是发散、条件收敛还是绝对收敛?有具体过程
q^1/n 收敛还是发散
∞ 利用敛散性判别法判别级数∑ sin(nπ+1/In n)是绝对收敛,条件收敛还是发散?n=2
xn=[(-1)^n+1] *[(n+1)/n] 是收敛数列还是发散数列?
判断级数条件收敛、绝对收敛还是发散,∑(n=1)(-1)^(n+1)*[2^(n^2)/n!],
1/n 是调和级数,是发散的.那 -1/n是收敛还是发散的?
∑(∞,n=1)1/n+1是发散还是收敛?那∑(∞,n=1)(-1)^n/n+1呢?为什么?
级数1/n+1是收敛的还是发散的?
级数sin n/(n+1)收敛还是发散,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛,为什么?
∑(1/n-ln(1+1/n))n∈【1,+∞),收敛还是发散
1除以根号n的级数是收敛还是发散?
数列{-(1/n)}是发散数列还是收敛数列?
Sigama (-1)n次方是发散还是收敛?
1/n!是发散的还是收敛的