如图,M,N,分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN.AM.BN的交点设为点Q,(1)求证,角BQM=60度,(2)如果将点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,能否得到角BQM=60度.能,给出证明,不能,也给出证明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:09:03
如图,M,N,分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN.AM.BN的交点设为点Q,(1)求证,角BQM=60度,(2)如果将点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,能否得到角BQM=60度.
如图,M,N,分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN.AM.BN的交点设为点Q,(1)求证,角BQM=60度,(2)如果将点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,能否得到角BQM=60度.能,给出证明,不能,也给出证明
如图,M,N,分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN.AM.BN的交点设为点Q,(1)求证,角BQM=60度,
(2)如果将点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,能否得到角BQM=60度.能,给出证明,不能,也给出证明
如图,M,N,分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN.AM.BN的交点设为点Q,(1)求证,角BQM=60度,(2)如果将点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,能否得到角BQM=60度.能,给出证明,不能,也给出证明
回答如下:
(1)
因为BM=CN,又因为三角形ABC是等边三角形,所有AB=BC
根据两个三角形有两条边分别相等时必为全等三角形定理.
三角形ABM和三角形BNC全等.
则角BAM=角NBC
角AMC=角ABC+角BAM=角NBC+角BQM
所以角BQM=角ABC=60度.
证明完毕
(2)
不能.
因为画图可知AM和BN的延长线交于Q点,
无论CN和CM的长度为多少,都有角ABN>角ABC
角BAM>角BAC,因为角ABC=角BAC=60度
所以角ABN+角BAM>120度.
角BQA=180-(角ABN+角BAM)
所以始终有角BQA
学完第2章“特殊的三角形”后,老师布置了一道思考题:如图,点M、N分别在正三角形ABC的BC,CA边上,学完第2章“特殊的三角形”后,老师布置了一道思考题:如图,点M、N分别在正三角形ABC的BC,CA
如图,点M N分别在正三角形ABC的BC CA边上,且BM=CN,AM,BN交与点Q,求证 角BQM=60°
立体几何证明题,在三棱柱中,底面为正三角形,m,n分别为cc1,ab,bc,的中点,如图
初三初学难题SOS如图,M,N,分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN.AM.BN的交点设为点Q,(1)求证,角BQM=60度,(2)如果将点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,能否得到角BQM=60度.能,给出证明,不能,也给出证明
如图,M,N,分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN.AM.BN的交点设为点Q,(1)求证,角BQM=60度,(2)如果将点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,能否得到角BQM=60度.能,给出证明,不能,也给出证明
点M、N分别在正三角形ABC的BC、CA的边上,且BM=CN.AM,BM交于点Q.求证:∠BQM=60°
如图,B、C、D三点在同一直线上,分别以BC、CD为边在同侧做两个正三角形△ABC和△ECD,P为BD的中点,M、N分别为AB、ED的中点,连接PM、PN,求PM与PN的数量关系与∠MPN的度数. (我搜不到才提问
向量解三角形综合如图,在边长为一的正三角形ABC中,E,F分别为边AB,AC上的动点,且满足向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中m,n属于(0,1),m+n=1,M、N分别是EF、BC的中点,则向量MN的模的最小值是(带
很急 在三角形ABC中,角BAC=120度,以AB.AC分别向形外作正三角形ABD和正三角形ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点,求角MPN的度数
如图,已知在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向外做正三角形BCE、正三角形ACD,BD与AE交于M,求证:MC平分角DME
如图,正三角形ABC的边长为1,点M、N、P分别在BC、CA、AB上,设BM=x,CN=y,AP=z,且x+y+1=1(1)试用X、Y、Z表示△MNP的面积(2)求△MNP面积的最大值
SOS!如图,已知等边△ABC中,DE‖BC,FG‖BC,现将等边△ABC分别沿DE和FG对折,点A分别罗在点A1和点A2,连接A2B,A2C①求证:△AFG是正三角形②求证:A2B=A2C③设A1D,A1E交GF于M,N两点,若DE=7/3cm,FG=3cm,求△A1MN的
三角形周长最短?已知正三角形ABC 的边长是1,P 是边BC 的中点,M 、N 分别在边AC 、AB 上运动,则当M 、N 运动到何处时,三角形PMN 的周长最短?
如图,以三角形ABC的各边为边.在BC的同一侧作正三角形DBC,正三角形ABE,正三角形ACF.(1)说明四边形AEDF
点m.n分别在正三角形abc的bc.ca边上且bm=cn又am.bn交与点q1.问BM=CN与结论角BQM=60°交换后是否正确2.若将题中的条件点M.N分别移动到BC.CA的延长线上.是否扔能得到角BQM=60°3.点M.N分别在正三角形ABC的
在边长为a的正三角形ABC的边AB,AC上分别取点M,N,使沿直线MN折叠三角形ABC时,顶点A恰好落在边BC上,求AM的最小值
如图,点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.求证:∠BQM=60°答案中是这样回答的:∵三角形ABC为等边三角形,∴∠ABM=∠BCN=60°,AB=BC,又BM=CN,∴△ABM≌△BCN(SAS),∴∠BAM=∠CBN,又∠BQM
(1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、三角形BCE...(1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、