探究证明:如图,三角形ABC为圆O的内接三角形,AB为直径,过点C做CD⊥AB于点D,设AD=a,BD=b（1）分别用a、b表示线段OC、CD；（2）探求OC与CD表达式之间存在的数量关系（用含a、b的式子表式）归纳结论
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 03:51:53
探究证明:如图,三角形ABC为圆O的内接三角形,AB为直径,过点C做CD⊥AB于点D,设AD=a,BD=b（1）分别用a、b表示线段OC、CD；（2）探求OC与CD表达式之间存在的数量关系（用含a、b的式子表式）归纳结论
探究证明:如图,三角形ABC为圆O的内接三角形,AB为直径,过点C做CD⊥AB于点D,设AD=a,BD=b
（1）分别用a、b表示线段OC、CD；
（2）探求OC与CD表达式之间存在的数量关系（用含a、b的式子表式）
归纳结论：
根据上面的观察计算、探究证明,你能得出二分之a加b与根号ab的大小关系是：
实际应用：
要制作面积为一平方米的长方形镜框,直接利用探究得出的结论,求出镜框周长的最小值.
探究证明:如图,三角形ABC为圆O的内接三角形,AB为直径,过点C做CD⊥AB于点D,设AD=a,BD=b（1）分别用a、b表示线段OC、CD；（2）探求OC与CD表达式之间存在的数量关系（用含a、b的式子表式）归纳结论
显然OC=R=（a+b）/2.在圆内,直径所对的圆周角是直角,易证 角ACD=角DBC.又因角ADC=角BDC,所以三角形ACD与三角形CBD相似.
所以AD/CD=CD/BD.根号CD=根号（AD*BD）=根号ab
若a不等于b,如图
在直角三角形中,斜边一定比直角边长,即CD< OC,根号ab
CD=根号ab，BC=根号b(a+b),AC=根号a(a+b)，AB=根号(AC平方+BC平方），OC=1/2AB
OC=二分之a加b
CD=根号ab
二分之a加b恒大于或等于根号ab，a=b时取等号
CD=根号ab，BC=根号b(a+b),AC=根号a(a+b)，AB=根号(AC平方+BC平方），OC=1/2AB
(1)OC=(a+b)/2;
CD=根号（ab）;
（2）2*OC*OC-CD*CD=(a*a+b*b)/2;