满足等式lg(x-1)+lg(x-2)=lg2的x集合为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 18:53:40
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满足等式lg(x-1)+lg(x-2)=lg2的x集合为?
lg(x-1)+lg(x-2)=lg2
lg[(x-1)(x-2)]=lg2
(x-1)(x-2)=2
x^2-3x+2=2
x(x-3)=0
x=0,x=3
又定义域
x-1>0,x-2>0
所以x>2
所以x={3}

lg(x-1)+lg(x-2)=lg((x-1)(x-2))
(x-1)(x-2)=2
x^2-3x=0
x=3