无穷小的性质如果一个函数a(x)是另一个函数b(x)的高阶无穷小,a(x)与b(x)之间会有什么性质或关系?

无穷小的性质如果一个函数a(x)是另一个函数b(x)的高阶无穷小,a(x)与b(x)之间会有什么性质或关系? 如果一个函数是另一个函数的5阶无穷小,那么如果要得到常数C,是不是应求5次导数啊如：f(x)/x^5 有极限的函数等于它的极限与一个无穷小之和limf(x)=A,那么f(x)=A+a,其中a是x->xo时候的无穷小..这个定理我不太理x->xo一个函数,是变量,怎么会等于常数极限和另一个极限的和,A与无穷小应该有一 高等数学第一章 函数与极限X 与 一个无穷小的和,比 任意给定的正数都小?那么X是无穷小吗?有这样的性质对吗?如果没有这样的性质,可以证明这个结论正确吗?补充 X是正的 问个极限的问题最近看到无穷小那章,看到了一个定理,是f(x)在趋向过程中等于A,可以写成f(x)=A+无穷小,但如果f(x)是常函数的话,f(x)在趋向过程中一直是c,它与极限值之间没有误差,那它写成f(x)=c 无穷小是一个函数吗? 无穷小乘有界量等于无穷小,反之,一个函数乘有界量等于无穷小,函数的极限一定是无穷小吗? 高数——函数极限与无穷小关系的问题在函数极限与无穷小关系中：函数是一个变量,那么一个变量怎么会等于一个常数A(极限值)与一个无穷小量之和呢.f（x）=A+a(x)既然是一个函数，那么他 无穷小的问题在自变量的同一变化过程x→x.中,函数f(x)具有极限A的充分必要条件是f(x)＝A﹢a,其中a是无穷小但是难道没有考虑到如果函数在x.这点无意义情况么,那么就算自变量f(x)→A,也不能 如果函数f(x)=x^+mx+m+3的一个零点在原点,则另一个零点是 如果函数f(x)=x^2+mx+m+3的一个零点在原点,则另一个零点是 两个函数的和关于自变量无穷小的判断x→a,f(x)、g(x)分别是x-a的n阶与m阶无穷小,为什么当n＜m时,两函数是x-a的n阶无穷小?掉了个字，两个函数的和是x-a的n阶无穷小？ 无穷多个无穷小的成绩不一定是无穷小,举一个函数的例子 无穷小到底是什么,为什么可以相加,为什么函数f（x)具有极限的充要条件是f（x)=A+α,其中α是无穷小 高数无穷小的定义无穷小是一个数还是一个函数或数列 无穷小除以一个非零的有界函数仍是无穷小,这句话为什么不对? 如果当x趋于0时,A是x的3阶无穷小,B是x的4阶无穷小,那么能断定B是比A高阶的无穷小吗? （当x趋向0）x/sinx的极限怎么做?x/sinx（x趋向0）的极限有两种做法,我知道答案是1.但我们用：“无穷小乘以有界函数是无穷小的性质”做的话却是0.当x趋向0时x的极限是无穷小,而1/sinx是有界