设a>0,b>0,2a+3b=1,则ab的最大值是?用基本不等式怎样解?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/27 13:23:06
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设a>0,b>0,2a+3b=1,则ab的最大值是?用基本不等式怎样解?
设a>0,b>0,2a+3b=1,则ab的最大值是?用基本不等式怎样解?
设a>0,b>0,2a+3b=1,则ab的最大值是?用基本不等式怎样解?
∵a>0,b>0,
∴2a+3b≥2√(2a*3b)=2√(6ab),
∴√(6ab)≤(2a+3b)/2=1/2,
6ab≤1/4,
ab≤1/24,
当且仅当2a=3b=1/2,
即a=1/4,b=1/6时取等号.
∴ab最大值为1/24.
均值定理得出2a+3b的最小值是2√(6ab),如果就是1,那么2√(6ab)的最大值是1,ab最大值就是2/3,望采纳
我们这样做,因为2a+3b=1,所以b=(1-2a)/3,那么ab就可以写成a*(1-2a)/3=(a-2a²)/3,我们只需要找到a-2a²的最小值即可。它可以写成-2(a²-2*a*1/4+1/16)+1/8=1/8-2(a-1/4)²,当a=1/4,时,ab值最大,为1/8*1/3=1/24。
设a>b>0则a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值是
设a>b>0,则a^2+1/ab+1/[a(a-b)]的最小值是?
设a>b>0,则a^2+(1/ab)+[1/a(a-b)]的最小值
设a>b>0,则a^2+(1/ab)+[1/a(a-b)]的最小值
设a>b>0,则a^2+1/(ab)+1/a(a-b)的最小值是多少?
设a>b>0,证明a^2+1/ab+1/a(a-b)>=4
设a,b属于R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b},则ab等于:A.1 B.-1 C.2 D.-2
设a>0,b>0,则a^3b+ab^3>=2a^2b^2恒成立吗?
设a>b>0,a^2+ab-6b^2=0,则a+b/b-a=?
设a>b>0,a^2-ab-6b^2=0,则a+b/b-a的值等于
设a>b>0,a^2+9b^2-6ab=0,则A+B/B-A的值
设a>b>0,且ab=1,则(a-b)/(a^2+b^2)的最大值是_______
设a>b>0,且ab=1,则(a-b)/(a^2+b^2)的最大值是多少
设b<a<0,a^2+b^2=5/2ab,则(a+b)/(a-b)等于
设a>b>0,a^2+b^2=4ab,则a+b/a-b的值等于多少
设a>b>0,a^2+b^2=4ab,则a+b/a-b的值等于多少
设a>b>0,a^2+b^2=6ab,则(a+b)/(a-b)的值等于_
设a>b>0,a^2+b^2=4ab.则(a+b)/(a-b)的值等于多少