求到直线2X+Y+1=0的距离为5分之根号5的直线L的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 13:16:06
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求到直线2X+Y+1=0的距离为5分之根号5的直线L的方程.
首先明确两条直线要有距离,则这两条直线必须是平行的.
所以,L是平行于2x+y+1=0的
可设L的方程为:2x+y+c=0
由两直线的距离公式:d=|c-1|/√5=√5/5
则:|c-1|=1
得:c=0或c=2
所以,L的方程为:2x+y=0或2x+y+2=0

由题意可知两直线平行。则设直线方程为2X+Y+C=0.(C-1)的绝对值除以2^2+1=5的算术平方根=5分之根号5。解得C=2或0

多看数学书 书上有公式
设该直线为2X+Y+c=0,则|c-1|\根号5=根号5\5
∴c=2或0
该直线方程为2X+Y=0
或2X+Y+2=0