设x,y,z满足关系式x-1=(y+1)/2=(z-2)/3,则x,y,z的平方和的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:53:40
设x,y,z满足关系式x-1=(y+1)/2=(z-2)/3,则x,y,z的平方和的最小值为设x,y,z满足关系式x-1=(y+1)/2=(z-2)/3,则x,y,z的平方和的最小值为设x,y,z满足

设x,y,z满足关系式x-1=(y+1)/2=(z-2)/3,则x,y,z的平方和的最小值为
设x,y,z满足关系式x-1=(y+1)/2=(z-2)/3,则x,y,z的平方和的最小值为

设x,y,z满足关系式x-1=(y+1)/2=(z-2)/3,则x,y,z的平方和的最小值为
设x-1=(y+1)/2=(z-2)/3=k
则x=k+1,y=2k-1,z=3k+2
x,y,z的平方和
=(k+1)^2+(2k-1)^2+(3k+2)^2
=14k^2+10k+6
当k=-10/(2×14)=-5/14时,即x=9/14,y=-12/7,z=13/14
x,y,z的平方和有最小值,为59/14

根据三个等式可以得到6X-6=3Y+3=2Z-4
然后可以把X,Y,Z的平方和全部用X代替
得X*X+(2X-3)*(2X-3)+(3X-1)*(3X-1)的最小值,然后化开,就等得到平方和的最小值了