如图所示,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为30°,朝物体AB方向前进20米,到达点C,再次测得再次测得点A的仰角为60°,则物体AB的高度为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:46:17
如图所示,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为30°,朝物体AB方向前进20米,到达点C,再次测得再次测得点A的仰角为60°,则物体AB的高度为
如图所示,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为30°,朝物体AB方向前进20米,到达点C,再次测得
再次测得点A的仰角为60°,则物体AB的高度为
如图所示,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为30°,朝物体AB方向前进20米,到达点C,再次测得再次测得点A的仰角为60°,则物体AB的高度为
设AC长为x,√3x=(20 x)/√3,解得x=10,所以AB高度为10√3米
设AB=X
三角形ABD中BD=(根号3)x
三角形ABC中BC=(x/根号3)
所以呢
20+(x/根号3)=(根号3)x
AB就等于10根号3
有好多种方法可以求解
最简单的是结合图形,你没有图,我大概想象了下,物体是垂直立于地面上,设物体上端为A,下端为B
根据角的特殊关系,在直角三角形中,可以得出角ADB=角DAC =>DC=AC=20
利用角ACB=60°,sin角ACB=AB/AC,可以推出AB=10倍根号3
法二
tan角ADB=tan角30=根号3/3=AB/BD=>AB=根号3/...
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有好多种方法可以求解
最简单的是结合图形,你没有图,我大概想象了下,物体是垂直立于地面上,设物体上端为A,下端为B
根据角的特殊关系,在直角三角形中,可以得出角ADB=角DAC =>DC=AC=20
利用角ACB=60°,sin角ACB=AB/AC,可以推出AB=10倍根号3
法二
tan角ADB=tan角30=根号3/3=AB/BD=>AB=根号3/3*BD
tan角ACB=tan角60=根号3=AB/BC=>AB=根号3*BC
两公式推出BD=3BC
后联立BD-BC=20
=>BC=10
利用tan角60°=根号3=AB/BC也可求出,AB=10倍根号3
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