求方程5x+6y=100的正整数解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 02:36:28

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求方程5x+6y=100的正整数解
求方程5x+6y=100的正整数解

求方程5x+6y=100的正整数解
一、硬凑,这个不说了
二、技巧：
5x的个位数一定是0或5,又因为总和是100,
所以6y的个位数是5或0
但6的倍数一定是偶数,
所以6y的个位数是0
所以y是5的倍数组成的
计算后,y=5(1*5),10(2*5),15(3*5),
对应的,x=14,8,2
参考:
5x+6y=100
5x=100-6y

可设y=5t,===>x=20-6t,方程的一般解为（20-6t,5t).由题设，t=1,2,3时，对应的正整数解为(14,5),(8,10),(2,15).

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