题:已知方程X2-6X+K=0的一根为3-√2,则另一根为多少,K为多少.(要从韦达定理角度解释)谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:08:57
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题:已知方程X2-6X+K=0的一根为3-√2,则另一根为多少,K为多少.(要从韦达定理角度解释)谢谢
题:已知方程X2-6X+K=0的一根为3-√2,则另一根为多少,K为多少
.(要从韦达定理角度解释)谢谢

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根据韦达定理
X1+X2=6,
因为 X1=3-√2,
所以 X2=3+√2
K=X1*X2=(3-√2)(3+√2)=7

另一个根为3+√2 K为7
求解过程:
由题知,方程X2-6X+K=0有两个根 a=1 b=6 c=K
运用韦达定理,x+y=-b/a xy=c/a
即3-√2+y=6/1 y=3+√2
xy=c/a 即 (3+√2)*(3-√2)=K/1 可得 K=7

根据韦达定理可知X1+X2=-b/a ,X1X2=c/a ,所以:
3-√2+X2=6 ,所以X2=3+√2,X1X2=(3-√2)X2=K ,
所以(3-√2)(3+√2)=K ,所以K等于7。

3+√2 k=7

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