2012年四川初中数学联赛(初三组)初赛试卷答案
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 08:35:21
2012年四川初中数学联赛(初三组)初赛试卷答案
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2012年四川初中数学联赛(初三组)初赛试卷答案
2012年全国初中联赛四川初三数学竞赛初赛
参考解答与评分标准
一、\x05选择题（每小题7分,共42分）
1． A 2．B 3．D 4． D 5．C 6．B
二、填空题（每小题7分,共28分）
1．2 2．2 3． 4．24
三、（本大题满分20分）
如图,一次函数 的图象与两坐标轴分别交于 、 两点,在线段 上有一点 ,过 点分别做两坐标轴的垂线,垂足分别为 、 ．
（I）若矩形 的面积为 ,求 点坐标；
（II）若点 在线段 上移动,求矩形 面积的最大值．
（1）设点 坐标为 ,根据题意得
,………（5分）解得 或 ,\x05
所以 点坐标为 或 ……………………………（10分）
（2）设点 坐标为 ,则
……………………………… …………（15分）
所以当 时,矩形 面积取得最大值为 ．…………………………………（20分）
四、（本大题满分25分）
如图,在△ 中,为 边上一点,且 ,过 作 的垂线交△ 的外接圆于 ,过 作 的垂线 ,交圆于 ,求证：为△ 外接圆的直径．
延长 至 ,使 ,…………………………（5分）
则由已知得 ,
又 ,所以 ,…………………………（10分）
所以 ,
又由 得 ,
所以 ,………………………………（15分）
所以 ,
所以 ,………………………………………（20分）
所以 为优弧 的中点,
又因为 ,所以 为△ 外接圆的直径．……………………………（25分）
五、（本大题满分25分）
已知方程组 的所有各组解 都是由正实数组成的,其中 是参数．试求 的取值范围．
由 得 ①
得 ②,
又 ③,
将①②代入③得 ,化简得 …………………………（5分）
此方程的两个根为 和 ．
因 都是正实数,所以 ．……………………………………………………（10分）
将 代入①②得 ,因此 是下面辅助方程的两个根
④．…………………………………………………………………（15分）
因为 是实数,所以
．……………………………………………………………………………………（20分）
因为 都是正数,所以 ,即
因此可得 的取值范围是 ．……………………………………………………（25分）
你就说说你哪些题不确定?
求试题，谢谢。
求试题 谢谢