13:40提问如图.CE是△ABC的角平分线,过点E作BC的平行线,交AC于点D,交外角∠ACG的平分线与点F,求证DE=DF.http://hi.baidu.com/%CE%D2%B0%AE%CA%FD%D1%A7oox/album/item/b96b19f3d6506a827931aab4.html
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 08:47:48
13:40提问如图.CE是△ABC的角平分线,过点E作BC的平行线,交AC于点D,交外角∠ACG的平分线与点F,求证DE=DF.http://hi.baidu.com/%CE%D2%B0%AE%CA%FD%D1%A7oox/album/item/b96b19f3d6506a827931aab4.html
13:40提问
如图.CE是△ABC的角平分线,过点E作BC的平行线,交AC于点D,交外角∠ACG的平分线与点F,求证DE=DF.
http://hi.baidu.com/%CE%D2%B0%AE%CA%FD%D1%A7oox/album/item/b96b19f3d6506a827931aab4.html
13:40提问如图.CE是△ABC的角平分线,过点E作BC的平行线,交AC于点D,交外角∠ACG的平分线与点F,求证DE=DF.http://hi.baidu.com/%CE%D2%B0%AE%CA%FD%D1%A7oox/album/item/b96b19f3d6506a827931aab4.html
∵DE‖BC
∴∠DEC=∠ECB ∠F=∠FCG
又∵CE平分∠ACB ∴∠ACE=∠ECB
∴∠ECB=∠DEC ∴DE=DC
同理得DF=DC
∴DE=DF
EF ‖BC
∠FEC=∠BCE=∠ECA
DE=CD
∠DFC=∠FCG=∠ACF
DF=CD
DE=DF
做辅助线。连结AF .证明出是个矩形,就得出 DE=DF
∠DCE=∠ECB=∠CED
∴DC=DE
∠DCF=∠F=∠FCG
∴DC=DF
∴DF=DE
EF//BC
角DEC=角ECB
CE是角ACB的角平分线
角ECB=角DCE
角DEC=角DCE
DE=DC
同理可证DC=DF
所以DE=DF