谁知道斐波纳契数列的所以规律?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 05:44:21
谁知道斐波纳契数列的所以规律?
谁知道斐波纳契数列的所以规律?
谁知道斐波纳契数列的所以规律?
f(1)=0;
f(2)=1;
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f(n)=f(n-1)+f(n-2);
斐波纳契数列决定审美和谐性
800年前,意大利的数学家列奥纳多·斐波那契出版了惊世之作《算盘书》.在《算盘书》里,斐波纳契提出了著名的“兔子生兔子的问题”：有一个人把一对兔子放在四面围着的地方.假定每个月一对兔子生下另外一对.而这新的一对在二个月后就生下另外一对.这样一年后他会有多少对兔子?
答案是一组非常特殊的数列：3,5,8,13,21,……其中每数都是前面两数之和,依此类推,迅速达到一个巨大的数字,这就是斐波纳契数列.
神秘的斐波纳契数列
意大利数学家列奥纳多·斐波纳契（1170－1240）在其惊世之作《算经》里提出了“兔子问题”：假定一对兔子每个月可以生一对兔子,而这新的一对兔子在出生后第二个月就开始生下另外一对兔子,这样一对兔子一年内能繁殖多少对兔子?
答案是一组非常特殊的数字：1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233.不难发现,从第三个数起,每个数都是前两数之和.把它延续下去,就得到了一个数列.人们为了纪念这个发现,在这个数列前面增加了一个“1”,并称之为“斐波纳契数列”,其中的每个数字就是“斐波纳契数”.
斐波纳契数列还暗含着许多有趣的数字规律,如每隔两个必是2的倍数,每隔3个必是3的倍数,每隔4个必是5的倍数……另外,这个数列最具有和谐之美的地方是,越往后,相邻两项的比值会无限趋向于黄金比率1.6180339887……
斐波纳契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用,为此,美国数学会从1960年代起出版了《斐波纳契数列》季刊,专门刊载这方面的研究成果.