已知1/4(b-c)(b-c)=(a-b)(c-a),且a不等于0 求(b+c)/a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:46:01
已知1/4(b-c)(b-c)=(a-b)(c-a),且a不等于0求(b+c)/a的值已知1/4(b-c)(b-c)=(a-b)(c-a),且a不等于0求(b+c)/a的值已知1/4(b-c)(b-c

已知1/4(b-c)(b-c)=(a-b)(c-a),且a不等于0 求(b+c)/a的值
已知1/4(b-c)(b-c)=(a-b)(c-a),且a不等于0 求(b+c)/a的值

已知1/4(b-c)(b-c)=(a-b)(c-a),且a不等于0 求(b+c)/a的值
分解合并得
(b+c)^2-4a(b+c)+4a^2=0
(b+c-2a)=0
b+c=2a
得2

2
1/4(b-c)(b-c)=(b^2+c^2-2bc)/4
(a-b)(c-a)=ac-bc-a^2+ab
把bc移到方程左边,方程变成1/4*(b+c)^2=ac-a^2+ab
两边同乘以4,再同除以a^2,得到[(b+c)/a]^2=4(b+c)/a-4
[(b+c)/a]^2-4(b+c)/a+4=0
[(b+c)/a-2]^2=0
(b+c)/a=2

两边同乘以4,去括号
b^2-2bc+c^2=4ac-4a^2-4bc+4ab
移项
b^2+2bc+c^2-4ac+4a^2-4ab=0
分解
(b+c)^2-4a(b+c)+4a^2=0
完全平方
(b+c-2a)=0
故 b+c=2a
所以(b+c)/a=2

1/4(b-c)(b-c)=(a-b)(c-a)
即 1/4(b^2+c^2-2bc)=ac+ab-bc-a^2
将右边 bc 移项到左边
的1/4(b^2+c^2+2bc)=ac+ab-a^2
即 1/4(b+c)^2=ac+ab-a^2
因为 a不等于 0
两边同时除以 a^2
的 1/4[(b+c)/a]^2=(b+c)/a-1
令(b+c)/a=t
则 1/4 t^2-t+1=0
解得 t=2
即(b+c)/a=2

∵1/4(b-c)(b-c)=(a-b)(c-a)
∴(b-c)(b-c)=4(a-b)(c-a)
(b+c)^2-4a(b+c)+4a^2=0
∴(b+c-2a)^2=0
∴b+c=2a
∵a≠0
∴(b+c)/a=2

你看看能不能等于2

都做对了

已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c).,..,. 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数 已知a.b.c满足1/2【a-b】+根号2b+c+c²-c+1/4=0.求a(b+c)的值 已知A=a*a+b*b-c*c,B=-4a*a+2b*b+3c*c,且A+B+C=0.求(1)多项式C 已知1/4(b-c)(b-c)=(a-b)(c-a),且a不等于0 求(b+c)/a的值 已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,(1)化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|(2)判 已知A:B=1:2,B:C=3:4,则A:B:C=( ) 已知a×a+b×b+c×c=1,a×a(b+c)+b×b(c+a)+c×c(a+b)+3abc=0,求a+b+c的值 已知a,b,c为实数,若a+b+c+15=(4根号a+2)+(2根号b-1)+(6根号c)求a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值 已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c) 已知实数a、b、c满足2|a-1|+根号(2b+c)+c的平方-c+1/4=0,求a+b+c的值. 高二不等式证明(1)已知a,b,c,是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)(2)已知a不等于b,求证a^4+6a^2*b^2+b^4>4ab(a^2+b^2) 已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c 已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c, 已知向量(a*b)c=2,计算(a+b)*(b+c)*(c+a) 已知a,b,c满足(a+b)(b-c)(c+a)=0,abc 已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)]+3/2 (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a) 没有错吧... 已知|a|=-a,|b|/b=-1,|c|=c,化简|a+b|+|a-c|-|b-c|