向量应用已知两个力（单位：牛）向量f1与向量f2的夹角为60度,其中向量f1=(2,0),某质点在这两个力的共同作用下,由点A(1,1)移动到点B(3,3)（单位：米）（1）求向量f2及其大小；（2）求向量f1与
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 01:17:33
向量应用已知两个力（单位：牛）向量f1与向量f2的夹角为60度,其中向量f1=(2,0),某质点在这两个力的共同作用下,由点A(1,1)移动到点B(3,3)（单位：米）（1）求向量f2及其大小；（2）求向量f1与
向量应用
已知两个力（单位：牛）向量f1与向量f2的夹角为60度,其中向量f1=(2,0),某质点在这两个力的共同作用下,由点A(1,1)移动到点B(3,3)（单位：米）
（1）求向量f2及其大小；
（2）求向量f1与向量f2的合力对质点所作的功.
麻烦写具体过程，答案我自己也有
向量应用已知两个力（单位：牛）向量f1与向量f2的夹角为60度,其中向量f1=(2,0),某质点在这两个力的共同作用下,由点A(1,1)移动到点B(3,3)（单位：米）（1）求向量f2及其大小；（2）求向量f1与
需要假定移动的质点的初速度为0,否则,题目无法求解.（或者说只要选取合适的初速度,f2可以在两个方向上取任意值）
（1）由已知,位移S=(2,2),于是合力的方向为(1/√2,1/√2),f1的方向为(1,0),于是f2的方向应该是(cos π/3,sin π/3)=(1/2,√3/2).设合理大小为|f|,
则由力的合成公式,f1+f2=f（这里都是向量）
即(2,0)+|f2|(1/2,√3/2)=|f|(1/√2,1/√2),
则2+|f2|/2=|f|/√2,
|f2|*√3/2=|f|/√2,
联立解得：|f|=3√2+√6,|f2|=2(√3+1),
于是f2=|f2|(1/2,√3/2)=(√3+1,√3+3),单位N.
（2）合力f=|f|(1/√2,1/√2)=(√3+3,√3+3),
做功：W=f·S=|f|*|S|=4(√3+1),单位：J.
s=(2,2)
合力为（3+√3，3+√3）
W=FS=12+4√3