已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3向量e1-2向量e2,向量b=2向量e1-3向量e2求向量a·向量b 求向量a+向量b与向量a-向量b的夹角..要正确率.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 18:39:57
已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3向量e1-2向量e2,向量b=2向量e1-3向量e2求向量a·向量b 求向量a+向量b与向量a-向量b的夹角..要正确率.
已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3向量e1-2向量e2,向量b=2向量e1-3向量e2
求向量a·向量b 求向量a+向量b与向量a-向量b的夹角..要正确率.
已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3向量e1-2向量e2,向量b=2向量e1-3向量e2求向量a·向量b 求向量a+向量b与向量a-向量b的夹角..要正确率.
a=3e1-2e2 b=2e1-3e2 a+b=5e1-5e2 a-b=e1+e2
a*b=6-9e1*e2-4e1*e2+6=12-13*cos60°=5.5
|a+b|²=(5e1-5e2)(5e1-5e2)=50-50e1*e2=50-50*1*1*cos60°=25
|a-b|²=(e1+e2)(e1+e2)=2+2e1*e2=2+2*1*1cos60°=3
∵(a+b)(a-b)=(5e1-5e2)(e1+e2)=5-5=0
∴cosA=(a+b)(a-b)/(|a+b||a-b|)=0/(5根号3)=0
∴夹角为π/2 即垂直.
a+b=5e1-5e2
a-b=e1+e2
a*b=10-13e1e2=10-13/2=7/2
cos=a^2-b^2/|(a+b)||a-b|=0 夹角为0过程。。。详细的。正确率也要对不起,第一问算错了 a*b=(3e1-2e2)(2e1-3e2)=6e1^2-13e1e2+6e2^2=6-13*cos60+6=12-13/2=11/2 a+b=5...
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a+b=5e1-5e2
a-b=e1+e2
a*b=10-13e1e2=10-13/2=7/2
cos=a^2-b^2/|(a+b)||a-b|=0 夹角为0
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