已知:a,b,c,d属于实属,且a+b=c+d=1,ac+bd大于1.求证:a,b,c,d至少有一个为负数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:30:46
已知:a,b,c,d属于实属,且a+b=c+d=1,ac+bd大于1.求证:a,b,c,d至少有一个为负数.已知:a,b,c,d属于实属,且a+b=c+d=1,ac+bd大于1.求证:a,b,c,d至
已知:a,b,c,d属于实属,且a+b=c+d=1,ac+bd大于1.求证:a,b,c,d至少有一个为负数.
已知:a,b,c,d属于实属,且a+b=c+d=1,ac+bd大于1.求证:a,b,c,d至少有一个为负数.
已知:a,b,c,d属于实属,且a+b=c+d=1,ac+bd大于1.求证:a,b,c,d至少有一个为负数.
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd=1 (因为a+b=c+d=1)
又因为ad+bc=1-(ac+bd)所以ad+bc0与上述所证矛盾
故a,b,c,d至少有一个为负
反证法:
反设a,b,c,d都为非负数,即a、b、c、d>=0
则(a+b)(c+d)=1=ac+bd+ad+bc>1+ad+bc
得ad+bc<0,与反设条件矛盾
故反设不成立
即a,b,c,d至少有一个为负数成立。
over
假设a,b,c,d均非负数
因为a+b=c+d=1,ac+bd>1
所以(a+b)(c+d)=1=ac+bd+ad+bc>1+ad+bc
得ad+bc<0,与假设条件矛盾
故假设不成立
即a,b,c,d至少有一个为负数成立。
已知:a,b,c,d属于实属,且a+b=c+d=1,ac+bd大于1.求证:a,b,c,d至少有一个为负数.
数学!谁能帮俄解下.已知集合A={a,a+b,a+2b}.B={a,ac,ac2},若A=B,求实属C的值.
已知a,b,c,d属于R十,且s=a(a十b+c)+b/(b+c+d)+c/(c+d+a)+d/(a+b+d),则s的取值范围是什么
已知a b c d 属于 R+ a/b
集合B={a,b,c},C={a,b,d},集合A满足A属于B,且A属于C,问集合A的个数
已知a,b,c 属于R,且a
已知a,b,c属于R,且a
1.已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c≥92.已知a,b,c,d属于R+,且a+b+c+d=1求证a²+b²+c²+d²≥1/4
请判断答案是否正确,并给出具体分析.已知集合A={0,1},B={X|X属于A,且X属于N},C={X|X属于A},则集合A,B,C的关系为( )A A=B,A为C的子集 B为C的子集 B C为A=B的子集C A=B A属于C B属于C D A=B=C本题的答案为C
已知:a,b,c,d都是有理数,且满足条件:a-b>0,b-d=a-c,b-c
已知a,b,c,d 属于(符号)R 且b>0,-c/a < -d/b,则() A.bcad C.a/c >d/b D.a/c < d/b
已知a,b是异面直线,A,B属于a;C,D属于b,AC垂直b,BD垂直b.且AB=2.CD=1,则a.b所成的角是多少?”
已知a、b、c、d满足abcd=25,且a>b>c>d,则|a+b|+|c+d|=
已知a,b,c,d,e,属于R,且a+b+c+d+e=8,a2+b2+c2+d2+e2=16,求e的最大值
已知a,b,c,d,属于R且a+b+c+d=10,则ab+bc+ca+ad的最小值
已知a,b,c,d都是正数,且a/b
已知a,b,c,d都是正整数且a/b
若互不相等的实属abc成等差数列 ca,ab,bc成等比数列,且a+b+c=5,则a=