已知正三棱锥(底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心)的侧面积为18√3cm2,高为3cm,它的体积为答案是9根号3,我也不确定对错,作业本上是这么写的.百度里也有一模一样的问题附过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/30 19:47:17
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答案是9根号3,我也不确定对错,作业本上是这么写的.百度里也有一模一样的问题附过程,可我看不懂,所求出的答案也不同,

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设底面正三角形边长为a,
则该正三角形的中心到边的距离r=(1/3)√[a²-(a/2)²]=√3a/6,
正三棱锥的一个侧面是等腰三角形,其底边上的高h'=√(h²+r²)=√[3²+(√3a/6)²]=√(9+a²/12),
∵侧面积=3×(1/2)ah'=(3/2)a√(9+a²/12)=18√3,
化简得a^4+108a²-5184=0,即(a²+144)(a²-36)=0,
∴a²=36,a=6,
正三棱锥的体积=(1/3)×S×h=(1/3)×(1/2)×6²×sin60°×3=9√3(cm³)
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已知正三棱锥(底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心)的侧面积为18根号3立方米,高是3cm,则它的体积? 已知正三棱锥(底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心)的侧面积为18√3cm²,高为3cm,则它的体积为 已知正三棱锥(底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心)的侧面积为18√3cm2,高为3cm,它的体积为答案是9根号3,我也不确定对错,作业本上是这么写的.百度里也有一模一样的问题附过程, 高中立体几何的三棱锥概念问题正三棱锥是什么?是四个面都是正三角形的椎体么?但是正棱锥的定义不是地面时正多边形,顶点在地面上的投影只要是在底面中心不就行了么?要是正三棱锥底面 正三棱锥顶点在底面的射影是中心 中心是什么? 有什么性质? 谢谢 如图所示正三棱锥V-ABC(顶点在底面的射影是正三角形的中心)中 正棱锥的定义:如果棱锥的底面是正多边形,且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上是什么意思大虾们帮一帮啊 求解正三棱锥 的底面边长和斜高已知一个正三棱锥的高是h,侧棱为l,求它的底面边长和斜高,三棱锥为 S-ABC 如图 我想问的是 当过 顶点S向下做三棱锥的高交底面于O点 在取AB中点为M 连 SM 、OB 一个正三棱锥 (即底面是正三角形,顶点在底面的投影是正三角形的中心) 求该三棱锥三个侧面之间的夹角范围 为什么正三棱锥的顶点到底面的投影在底面的重心上 底面是正三角形,且顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥的正三棱锥的等价命题 已知正三棱锥(底面是正三角形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心得三棱锥)P-ABC的侧棱长为10cm,侧面积为144cm²,求棱锥的底面边长和高. 我们规定,如果一个棱锥的底面是正三角形,顶点在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫正三棱锥已知在正三棱锥A-BCD中,底面边长为a,侧棱长为2a,过点B作与侧棱AC,AD相交的截面BEF,在这个 我们规定,如果一个棱锥的底面是正三角形,顶点在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫做正三棱锥.已知在正三棱锥A--BCD中,底面边长为a侧棱长为2a,过B点作与侧棱AC,AD相交的截面BEF,在这 已知正三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,另一底面在正三棱锥的底面上,若正三棱锥的高为15cm,底面边长为12cm,内接正三棱锥的侧面积为120cm²,(1)求正三 可以只回答一两道您会的!1、我们规定:如果一个棱锥的地面是正三角形,顶点是在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫正三棱锥.已知在正三棱锥A-BCD中,底面边长为a,侧棱长为2a,过B点 正三棱锥(底面是正三角形,顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥)的侧棱长是是底面边长的K倍.则K的取值范围是? 求三棱锥的体积一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该三棱锥的体积是————